M.F.哈钦森。;德胡格,F.R。 使用样条函数平滑噪声数据。 (英语) Zbl 0578.65009号 数字。数学。 47, 99-106 (1985). 作者提出了一种使用2m-1次多项式样条曲线的程序,用于平滑在n个不同而不一定等距的有限间隔上观测到的噪声数据值。将与平滑样条相关的影响矩阵的轨迹最小化的过程只需要顺序运算(m^2n),包括广义交叉验证和顺序mn存储位置。其他方法需要顺序(n^3)操作,因此所描述的过程是一个显著的改进。审核人:M.Nagel先生 引用于1审查引用于45文件 MSC公司: 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 关键词:平滑的;多项式样条;噪声数据;交叉验证 软件:IMSL数字库;LINPACK系列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.F.Hutchinson}和\textit{F.R.de Hoog},数字。数学。47、99——106(1985年;Zbl 0578.65009) 全文: 内政部 欧洲DML 参考文献: [1] Craven,P.,Wahba,G.:用样条函数平滑噪声数据。数字。数学31,377-403(1979)·Zbl 0377.65007号 ·doi:10.1007/BF01404567 [2] Curry,H.B.,Schoenberg,I.J.:关于polya频率函数IV:基本样条函数及其极限。J.分析。数学17,71-107(1966)·Zbl 0146.08404号 ·doi:10.1007/BF02788653 [3] de Boor,C.:花键实用指南。申请。数学。科学。第27卷。纽约:Springer 1978·Zbl 0406.41003号 [4] Dongarra,J.J.、Moler,C.B.、Bunch,J.R.、Stewart,G.W.:Linpack用户指南。费城:工业和应用数学学会1979·Zbl 0476.68025号 [5] 埃尔德?n、 L.:一种正则化病态带状最小二乘问题的算法。SIAM J.科学。《法律总汇》第5卷第237-254页(1984年)·Zbl 0546.65014号 ·doi:10.1137/0905017 [6] 埃尔德?n、 L.:关于无条件最小二乘问题广义交叉验证函数计算的注记。BIT24467-472(1984)·Zbl 0554.65029号 ·doi:10.1007/BF01934905 [7] Erisman,A.M.,Tinney,W.F.:关于计算稀疏矩阵逆的某些元素。Commun。ACM18177-179(1975)·Zbl 0296.65012号 ·数字对象标识代码:10.1145/360680.360704 [8] Golub,G.H.,Plemmons,R.J.:通过解剖和正交分解进行大尺度大地测量最小二乘平差。线性代数。申请34,3-27(1980)·Zbl 0468.65012号 ·doi:10.1016/0024-3795(80)90156-1 [9] Haley,S.B.:通过投影递归求解带矩阵方程。线性代数。申请32、33-48(1980年)·Zbl 0437.65023号 ·doi:10.1016/0024-3795(80)90005-1 [10] IMSL:图书馆参考手册,第9版。休斯顿:IMSL 1982 [11] Reinsch,C.H.:通过样条函数平滑。数字。数学.10177-183(1967)·Zbl 0161.36203号 ·doi:10.1007/BF02162161 [12] Reinsch,C.H.:通过样条函数进行平滑,II。数字。数学:1641-454(1971)·Zbl 1248.65020号 ·doi:10.1007/BF02169154 [13] Schoenberg,I.J.:样条函数和毕业问题。程序。国家。阿卡德。科学。美国52947-950(1964)·Zbl 0147.32102号 ·doi:10.1073/pnas.52.4.947 [14] Takahashi,K.,Fagan,J.,Chin,M.-S.:稀疏母线阻抗矩阵的形成及其在短路研究中的应用。电力工业计算机应用协调程序。明尼阿波利斯,明尼苏达州8,63-69(1973年6月4日至6日) [15] Utreras,F.:调整参数样条曲线。数字。数学34,15-28(1980)·Zbl 0414.65007号 ·doi:10.1007/BF01463995 [16] Utreras,F.:使用样条函数对噪声数据进行最佳平滑。SIAM J.科学。统计计算2,349-362(1981)·Zbl 0476.65007号 ·doi:10.1137/0902028 [17] Utreras,F.:自然样条函数及其相关的特征值问题。数字。数学42,107-117(1983)·Zbl 0522.41011号 ·doi:10.1007/BF01400921 [18] Wahba,G.:用样条函数平滑噪声数据。数字。数学24,383-392(1975)·Zbl 0299.65008号 ·doi:10.1007/BF01437407 [19] 瓦巴:贝叶斯主义?置信区间?用于交叉验证的平滑样条。J.R.Stat.Soc.,塞尔维亚。B45133-150(1983)·Zbl 0538.65006号 [20] Wecker,W.E.,Ansley,C.F.:非线性回归和样条平滑的信号提取方法。《美国统计协会期刊》78,81-89(1983)·Zbl 0536.62071号 ·doi:10.2307/2287113 [21] Weinert,H.L.,Byrd,R.H.,Sidhu,G.S.:样条函数递归计算的随机框架:第二部分,平滑样条。J.优化理论应用30,255-268(1980)·Zbl 0397.65008号 ·文件编号:10.1007/BF00934498 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。