Masahiko Kanai 粗糙等距和黎曼流形的抛物性。 （英语） Zbl 0577.53031号 数学杂志。Soc.日本 38, 227-238 (1986). 粗略等距是度量空间X和Y之间的一个不一定连续的映射（φ）：（X到Y），它满足以下两个条件：（i） 对于某些\（\ε>0），Y中\（\φ\）图像的\（\ epsilon \）-邻域与Y重合；（ii）存在常数（a\geq 1）和（b\geq 0），因此^{-1}天（x1，x2）-b\leq d（φx1，φx2）如果存在大致等距\（\phi\）：\（X\至Y\），则称X大致等距到Y。粗糙等距的概念是作者在J.Math的前一篇论文中介绍的。《日本社会》37，391-413（1985；Zbl 0564.53015号)]通过粗糙等距继承了非紧完备黎曼流形的一些几何属性，如体积增长率和等周不等式的有效性。在本文中，作者证明了抛物线也是这样。根据定义，如果不存在除常数函数以外的正超调和函数，则黎曼流形称为抛物流形，本文的主要结果是以下定理：设X和Y是Ricci曲率有界且具有正内射半径的完备黎曼流型，假设X与Y大致等距，那么X是抛物线的，如果Y也是。 引用于5评论引用于91文件 MSC公司： 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 关键词：粗等距;抛物面性;正超调和函数;里奇曲率 引文：Zbl 0564.53015号;Zbl 0554.53030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kanai}，J.数学。日本社会委员会38，227--238（1986；Zbl 0577.53031） 全文： 内政部