Martin Grötschel;迈克尔·Jünger;格哈德·雷内特 关于非循环子图多面体。 （英语） Zbl 0577.05034号 数学。程序。 33, 28-42 (1985). 摘要：非循环子图问题可以表述如下。给定一个具有弧权的有向图，找到一组没有有向循环且总权最大的弧。我们从多面体的角度来研究这个问题，并为相关的非循环子图多面体确定了几类面。我们还证明了刻面定义的双循环不等式的分离问题可以在多项式时间内求解。这意味着对于弱无圈有向图，无圈子图问题可以在多项式时间内得到解决。这推广了Lucchesi关于平面有向图的一个结果。 引用于1审查引用于49文件 MSC公司： 05C20号 有向图（有向图），比赛 52亿 多面体和多面体 90立方厘米10 整数编程 05C38号 路径和循环 关键词：反馈弧集问题;多面体的面;多项式时间;算法;非循环子图问题;有向图;非循环子图多面体;弱无圈有向图 引文：Zbl 0577.05035号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Grötschel}等人，《数学》。程序。33、28-42（1985年；Zbl 0577.05034） 全文： DOI程序 参考文献： [1] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难处理性：NP完备性理论指南》（Freeman，旧金山，1979）·Zbl 0411.68039号 [2] M.Grötschel、M.Jünger和G.Reinellt，“线性有序多面体的面”，本卷，第xx–yy页·Zbl 0577.05035号 [3] M.Grötschel、M.Jünger和G.Reinelt，“线性排序问题的割平面算法”，运筹学32（1984）1195-1220·Zbl 0554.90077号 ·doi:10.1287/opre.32.6.1195 [4] M.Grötschel、M.Jünger和G.Reinelt，“大型现实世界输入-输出矩阵的最优三角剖分”，《统计学Hefte》25（1984）261-295·doi:10.1007/BF02932410 [5] M.Grötschel、L.Lovász和A.Schrijver，“椭球方法及其在组合优化中的后果”，组合数学1（1981）169-197·Zbl 0492.90056号 ·doi:10.1007/BF02579273 [6] R.Kaas，“非循环子图问题的分支定界算法”，《欧洲运筹学杂志》8（1981）355-362·Zbl 0465.90090号 ·doi:10.1016/0377-2217（81）90005-9 [7] C.L.Lucchesi，“有向图的极小极大等式”，滑铁卢大学博士论文（滑铁卢，安大略省，1976年）。 [8] C.L.Lucchesi和D.H.Younger，“有向图的极小极大关系”，《伦敦数学学会杂志》（2）17（1978）369–374·Zbl 0392.05029号 ·doi:10.1112/jlms/s2-17.3.369 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。