Kosachevskaya，L.L。;印度什帕林斯基。 某些迭代过程的收敛速度。 （英语。俄文原件） Zbl 0574.65049号 美国S.R.计算。数学。数学。物理学。 24，第2期，81-84（1984）; Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。24，第3期，458-461（1984）。 设A是Banach空间B中的有界正定算子，谱在区间[m，m]上，（m>0），并考虑线性方程（Au=f）。为了求解该方程，提出了以下迭代过程：（u_{k+1}=u_k-\alpha_{k+1}（Au_k-f））其中（alpha_k=2/（M+M-（M-M）\cos\pi\omega_k））和（{omega_k}）是[0,1]中的一些数字序列。这个过程的收敛速度取决于（R{omega}（N）=max{m\leqt\leqM}|\prod^{无}_{k=1}（1-\alpha_kt）|.\）作者证明了\（ell n R{ω}（n）=n^{1}_{0}（A（t）/N-t）^2dt]^{1/2}，\）A（t。因此，如果（D_{ω}（N）到0），（N到infty），那么（（R_{Ω}（N））^{1/N}到（M^{1/2}-M^{1/2]）/（M^}1/2}+M^{1/2}））。审核人：莫斯金斯基 MSC公司： 65J10型 线性算子方程的数值解 47A50型 包含向量未知的线性算子的方程和不等式 关键词：收敛速度;有界正定算子;巴纳赫空间;迭代过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.L.Kosachevskaya｝和\textit｛I.E.Shparlinskij｝，美国计算机科学院。数学。数学。物理学。24，No.2，81--84（1984；Zbl 0574.65049）；Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。24，第3期，458--461（1984） 全文： DOI程序