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迪特·斯科特

Konvergenzsätze für Verallgemeinerungen von PSH和SPA-Verfahren。 （德语） Zbl 0574.65048号

数学。纳克里斯。 118, 89-103 (1984).
设X和Y是两个Hilbert空间，（*）（Ax=Y\）是一个线性算子方程，其中（a\ in L（X，Y）\），（Y\ in Y\）。作者继续了对（*）的广义解的研究，定义如下：设（Z_n）是进一步的Hilbert空间序列和（G_n）算子序列。如果x中的元素（x^*）满足所有n的方程（G_nAx=G_ny），则称其为（*）关于（G_n）的广义解。首先，在第4节中，证明了关于L（y，x）中的迭代（x{n+1}（x，y）=（I-D_nA）x_n（x、y）+D_ny）的收敛性的两个定理。这些定理指出，在不同的假设下，序列\（x_n（x，y）\）对所有\（x\ in x\）和所有\（y\ in y\）收敛，使得极限元素\（x_｛infty｝（x，y）\）（x\（\ in x\），\（y\ in y\）固定）是（*）关于序列\（（D_n）\）的广义解。两个定理中都给出了误差估计。基于这些结果，并基于第3节中定义的“正交投影的松弛”概念，作者进一步推广了他的早期结果，这些结果涉及将已知的PSH和SPA方法从有限维空间推广到抽象空间。
审核人：V.Seppälä

引用于2文件

理学硕士：

65J10型 线性算子方程的数值解
47A50型 包含向量未知的线性算子的方程和不等式

关键词：

PSH方法;SPA方法;希尔伯特空间;广义解;汇聚;迭代;误差估计;正交投影的松弛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Schott}，数学。纳克里斯。118，89-103（1984；Zbl 0574.65048）
全文： 内政部

参考文献：

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