Z.纳希德。 线性流形的算子部分和广义逆及其应用。 （英语） Zbl 0574.47002号 非线性微分方程理论与实践趋势，Proc。国际会议，阿灵顿/德克萨斯州，1982年，勒克特。Notes纯应用。数学。90, 395-412 (1984). [关于整个系列，请参见Zbl 0519.00009.]设X，Y是Banach空间。直和（X\oplus Y）的闭子空间称为闭线性流形，（X\oplus Y。通过在Y:（X，Y）中定义\（M（X）：=\{Y\，可以将线性流形\（M\ substeq X\ oplus Y\）视为从X到Y的多值映射。线性流形M的逆矩阵，用（M^{-1}）表示，是线性流形（M^}-1}:={（y，x）：（x，y）在M}中。M的空空间是由x中的\（N（M）：=\{x\（x，0）\（M）中的某些\（x\}\）定义的。如果M是R和（{0}oplus M（0）的（拓扑）直和，则线性流形（R\subseteq X\oplus Y\）被称为（M\subsetaq X\oplus Y）的算子部分本文的中心问题是线性包含的所有解的特征化和构造：设（M\subsetq X\oplus Y\）是（复数）向量空间中给定的线性流形，（g\in Y\）则是给定的向量。如果存在一个解，则求出某些（y\ in y\}\）的所有\（x\ in D（M）：=\{x\ in x:（x，y）\ in M\），使得\（g\ in M（x）\）。现在给出了M的所有算子部分的结构刻划和多值线性映射M的广义逆的刻划，这与（M^{-1}）的算子部分有关。另一方面，给出了Hilbert空间中线性关系（子空间）的最小二乘解的应用。审核人：K.Stathakopoulos公司 引用于4文件 MSC公司： 47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等） 47A50型 包含向量未知的线性算子的方程和不等式 关键词：封闭线性流形;反向;null空格;操作员部分;线性包含所有解的刻划与构造;所有操作部件的结构特征;多值线性映射广义逆的特征;线性关系的最小二乘解 引文：兹比尔0519.00009 PDF格式BibTeX公司 XML格式