托马斯·科尔曼。;豪尔赫·莫雷。 稀疏Hessian矩阵的估计和图着色问题。 （英语） Zbl 0572.65029号 数学。程序。 28, 243-270 (1984)。 作者考虑了以下问题：给定一个具有已知稀疏结构的对称矩阵a。求向量\（d_1，…，d_p\），使得\（Ad_1，…，Ad_p\）唯一地确定A，并且使得这些向量的数量p尽可能小。这种程序的一个重要应用是在大规模优化中，因为它可以通过有限差分高效计算Hessian矩阵。作者讨论了几种已知的和新的求（d_1，…，d_p）的启发式过程，并将它们置于图着色过程的框架中。通过数值例子说明了不同的方法。审核人：R.Hettich公司 引用于4评论引用于50文件 MSC公司： 65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010） 65D25个 数值微分 90立方 非线性规划 05C15号 图和超图的着色 关键词：图着色;Hessian矩阵的估计;稀疏;区别;数值差异;NP-完全问题;无约束极小化;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.F.Coleman}和textit{J.J.Moré}，数学。程序。28243-270（1984年；Zbl 0572.65029） 全文： 内政部 参考文献： [1] T.F.Coleman和J.J.Moré，“稀疏雅可比矩阵的估计和图着色问题”，SIAM数值分析杂志20（1983），187-209·Zbl 0527.65033号 ·doi:10.1137/0720013 [2] T.F.Coleman和J.J.Moré，“估算稀疏雅可比矩阵的软件”，技术报告ANL-82-37，阿贡国家实验室（伊利诺伊州阿贡，1982年）·Zbl 0548.65006号 [3] A.R.Curtis、M.J.D.Powell和J.K.Reid，“关于稀疏雅可比矩阵的估计”，《数学及其应用研究所杂志》13（1974）117-119·Zbl 0273.65036号 [4] S.Eisenstat，《个人沟通》（1980年）。 [5] G.C.Everstine，“减少矩阵轮廓和波前的三种重新排序算法的比较”，《国际工程数值方法杂志》14（1979）837–853·Zbl 0401.73082号 ·doi:10.1002/nme.1620140606 [6] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难处理性》（W.H.Freeman，加利福尼亚州旧金山，1979年）。 [7] D.W.Matula、G.Marble和J.D.Isaacson，“图形着色算法”，见：R.Read，ed.，《图形理论与计算》（纽约学术出版社，1972年），第104–122页·Zbl 0256.05108号 [8] D.W.Matula和L.L.Beck，“最小最大排序、聚类和图着色算法”，《计算机协会杂志》30（1983）417-427·Zbl 0628.68054号 [9] S.T.McCormick，“稀疏Hessian的最佳逼近及其与图着色问题的等价性”，《数学规划》26（1983），153-171·Zbl 0507.65027号 ·doi:10.1007/BF02592052 [10] G.N.Newsam和J.D.Ramsdell，“稀疏雅可比矩阵的估计”，SIAM代数和离散方法杂志（1983年），即将出版·Zbl 0558.65030号 [11] M.J.D.Powell和Ph.L.Toint，“稀疏Hessian矩阵的估计”，SIAM数值分析杂志16（1979）1060–1074·兹比尔0426.65025 ·数字对象标识代码：10.1137/0716078 [12] G.Szekeres和H.S.Wilf，“图的色数不等式”，《组合理论杂志》4（1968）1-3·Zbl 0171.44901号 ·doi:10.1016/S0021-9800（68）80081-X [13] M.N.Thapa，“用稀疏Hessian矩阵优化无约束函数：牛顿型方法”，技术报告SOL 82-8，斯坦福大学系统优化实验室（斯坦福，加利福尼亚州，1982年）·Zbl 0538.49023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。