J.范登伯格。;Kesten，H。 不等式及其在渗流和可靠性中的应用。 （英语） Zbl 0571.60019号 J.应用。普罗巴伯。 22, 556-569 (1985). 对于所有增加的子集（A，B子集{mathbb{R}}^n~+），如果（mu（A+B）\leq\mu（A）\mu。对于（n=1），这相当于新的比使用的好（NBU分布在可靠性理论中起着重要作用）。我们导出了一个关于NBU概率测度乘积的不等式，其结果是，如果\（\mu_1，\mu_2，\ldots，\mu_n\）是\（{\mathbb{R}}_+\）上的NBU概率度量，那么\。离散的模拟（即用\（{\mathbb{N}}\）代替\（{\tathbb{R}}_+））也适用。应用于可靠性和渗流。后者基于伯努利序列的一个新不等式，与FKG-Harris不等式相反。主要应用给出了临界概率下键渗流簇尺寸分布尾部的下界。进一步的应用是渗流中一些已知结果的简化证明。推测了一个更一般的不等式（包含上述不等式和FKG-Harris不等式），并与J.M.哈默斯利[J.Math.Phys.2，728–733（1961；Zbl 0105.436）]和其他说明。 引用于10评论引用于118文件 MSC公司： 60欧元15 不平等；随机排序 60 K10 更新理论的应用（可靠性、需求理论等） 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 关键词：相关不等式;FKG不等式;新的比旧的好;关于乘积的不等式;可靠性;渗滤 引文：Zbl 0105.436号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.van den Berg}和\textit{H.Kesten}，J.Appl。普罗巴伯。22556--569（1985；Zbl 0571.60019） 全文： 内政部