迈克尔·凯利。 最小化紧凑曲面自映射的不动点数量。 （英语） 兹比尔0571.55003 派克靴。数学杂志。 126，第1期，第81-123页（1987年）。 设P表示在平面上取图形光的闭正则邻域得到的拓扑空间。设MF（f）表示P的一个给定自映射f的同伦映射之间可达到的最小不动点数。我们在这里给出了MF（f）值的一个公式。注意，MF（f）依赖于基本群上的诱导同态（f_{#}），所以我们的公式涉及自由群中的两个相关单词，它们位于与构成图8的循环相对应的a和b小段上。特例：设\（g_m:P\ to P\），\（m\geq0\），使得\（（g_m）{#}（a）=（bab^{-1}一个^{-1}）^mba）和（（g_m）{（b）=1）。很容易证明，（g_m）的尼尔森数，（N（g_m），等于零。另一方面，我们的公式表明（MF（g_m）=2m）。因此，N（f）和MF（f）之间的差值可以任意大。 引用于2评论引用于21文件 MSC公司： 55平方米20 代数拓扑中的不动点和重合 57号05 欧氏空间、流形的拓扑（MSC2010） 关键词：平面图形光的规则邻域;最小不动点数;尼尔森数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{M.R.Kelly}，Pac。数学杂志。126，编号1，81-123（1987；Zbl 0571.55003） 全文： 内政部