阿特金森，C。;冠军，C.R。 方程\（\nabla.（|\nabla\phi|^N\nabla\fhi）=0\的一些边值问题。 （英语） Zbl 0567.73054号 Q.J.机械。申请。数学。 37, 401-419 (1984). 作者处理了方程（nabla\cdot（|nabla\ phi|^N\nabla\fhi）=0，（N>-1.）的二维边值问题。首先，给出了非线性扩散问题或缺口（或楔）幂律弹性问题分析中出现的方程的本征解。我们有两个不同的特征值，其中一个对应于楔形尖端有限的φ值，另一个对应无穷大。接下来，作者推导了裂纹问题的精确解。当裂纹为半无限长和条无限长时，采用速度平面上的梅林变换方法求解。对于三边箱中的边缘裂纹，采用梅林变换和维纳-霍普夫技术进行分析。显示了应力强度因子随裂纹长度与带材宽度之比的变化。审核人：南Minagawa 引用于1审查引用于30文件 MSC公司： 74B99型 弹性材料 74C99型 塑料材料、应力等级材料和内变量材料 74D99型 应变型和历史型材料，其他有记忆材料（包括具有粘性阻尼的弹性材料，各种粘弹性材料） 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 74卢比 脆性损伤 关键词：纵向剪切问题;塑变单元;二维边值问题;本征解;非线性扩散;缺口的幂律弹性问题;精确解;梅林变换;速度图平面;边缘裂纹;三面盒子;Wiener-Hopf技术;应力强度因子的变化;裂纹长度与带材宽度之比 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Atkinson}和\textit{C.R.Champion}，Q.J.Mech。申请。数学。37、401-419（1984年；Zbl 0567.73054） 全文： DOI程序