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伪单调序列与带误差凸组合迭代的收敛性。 (中文。英文摘要) Zbl 0567.65026号

为了找到非线性映射(G:D\子集R^N到R^N)的不动点,其中\(R^N\)是N维实欧几里德空间,如果Picard的迭代(x{N+1}=Gx_N\),\(N=1,2,…\)不收敛,我们可以使用凸组合迭代(x_{N+1}=ω其中\(0<ωn<1)。在某些情况下,此迭代收敛到映射G的不动点。
实际上,使用此迭代时会出错\[x{n+1}=ωnxn+(1-ωn)Gxn+e_n,四元n=1,2,。。。\四线组。\]但是,这种带误差的凸组合迭代的收敛性似乎还没有得到严格的讨论。
本文给出了伪单调序列的概念,并证明了带误差凸组合迭代的两个收敛定理。我们注意到,定理中的映射G分别是非扩张的和\(Gx=b-Fx\),其中F是一致单调映射,并且满足Lipschitz条件,并且\(b\ in R^N\)。

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65H10型 方程组解的数值计算
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