J·博尔顿。;T·J·威莫尔。;L.M.伍德沃德。 将表面浸入空间形式。 （英语） Zbl 0566.53047号 全球微分几何和全球分析，1984年，Proc。Conf.，柏林1984，Lect。数学笔记。1156年，46-58页（1985年）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0565.00011号.]本文研究复变方法在紧致曲面的某些浸入空间形式中的应用。其动机是试图给出一些微分形式的全局定义，这些微分形式由Jensen和Rigoli（球面中的最小曲面-预打印）局部定义，在浸入最小的情况下使用移动框架的方法。他们的待遇非常符合论文的精神S.S.Chern公司[问题分析，Sympos.Hon.S.Bochner，普林斯顿1969，27-40（1970；Zbl 0217.476）]。给定紧致Riemann曲面M在等截面曲率Riemanni流形W中的保角浸入（psi）：（M到W），在M上全局定义了一个2型（^{sim}_1）。这个形式是由浸入的第二基本形式的复形导出的，在正规束NM的复合化中取值，它比Jensen和Rigoli构造的（{mathbb{C}}）值形式携带更多的信息。事实上，（^{\sim}_1）是类型（2,0）的一种形式，并且证明了当且仅当浸入的平均曲率向量在NM中平行时，（^}\sim}_ 1）是全纯形式。如果（^{\sim}_1）是全纯的但不恒等零，如果（^}\sim{_1）图像中的每个向量都是各向同性的，那么可以在M上定义一个4-形式（^{\sim}_2）。这个形式取NM子丛的复形中的值，这个形式也是全纯的。事实上，在适当的条件下，可以使用浸入法全局定义全纯丛值形式序列。解释了这些形式与局部定义和Jensen和Rigoli开发的形式之间的关系。 引用于2文件 理学硕士： 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 关键词：最小浸没;空间形式;保形浸没;平均曲率向量;全纯丛值形式 引文：Zbl 0565.00011号;Zbl 0217.476号 PDF格式BibTeX公司 XML格式