克拉克，R.A。;雷斯纳，E。 横观各向同性薄板拉伸的十阶理论。 （英语） Zbl 0564.73020号 Z.Angew。数学。物理学。 35, 883-889 (1984). 通过假设平衡应力系统沿主要面平行应力的厚度方向呈抛物线变化，近似地解决了二维平面应力理论中确定三维泊松比效应修正的问题。应用应力和位移的变分定理，可以得到应力测量的十阶二维微分方程组和位移分量的某些加权平均值。进一步证明了十阶系统的解可以用双调和函数表示，并与一个二阶和一个四阶微分方程的解结合起来，只涉及拉普拉斯算子。 理学硕士： 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 74E10型 固体力学中的各向异性 2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 35磅 高阶椭圆方程的变分方法 关键词：三维泊松比效应修正;二维平面应力理论;大约;平衡应力系统;厚度方向的抛物线变化;主要面平行应力;应力和位移的变分定理;应力测量的十阶二维微分方程组;位移分量的加权平均值;十阶系统的解;用双调和函数表示;一个二阶和一个四阶微分方程的解;拉普拉斯算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.A.Clark}和\textit{E.Reissner}，Z.Angew。数学。物理学。35883--889（1984年；Zbl 0564.73020） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.A.Clark，《广义平面应力理论》。麻省理工学院硕士论文，1946年。 [2] E.Reissner，关于二维平面应力理论的三维修正计算。程序。第15届半年度东部光弹性会议，23-31（1942）·Zbl 0063.06467号 [3] E.Reissner，横向剪切变形对弹性板弯曲的影响。J.应用。机械12，A69-A77，（1945）；13，A252（1946）·Zbl 0063.06470号 [4] E.Reissner，关于弹性力学中的一个变分定理。J.数学与《物理学》第29卷，第90-95页（1950年）·Zbl 0039.40502号 [5] E.Reissner，关于各向同性弹性板的一阶和二阶剪切变形效应的分析。J.应用。机械47959-961（1980）·Zbl 0467.73070号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3153824 [6] S.Timoshenko和J.N.Goodier，弹性理论。第二版，241-244（1951）·Zbl 0045.26402号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。