泽姆利亚琴科，V.N。;新墨西哥州科尔尼恩科。;蒂什凯维奇，R.I。 图同构问题。 （英语） Zbl 0564.05049号 J.索夫。数学。 29, 1426-1481 (1985). Zap翻译。诺什。塞明。列宁格。其他日期。Mat.Inst.Steklova 118，83-158（俄语）（1982年；Zbl 0531.05047号). 引用于23文件 MSC公司： 05C99年 图论 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C15号 图和超图的着色 05-02 与组合学有关的研究综述（专著、调查文章） 关键词：同构问题;彩色图形;属 引文：Zbl 0531.05047号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.N.Zemlyachenko}等人，J.Sov。数学。291426-1481（1985；Zbl 0564.05049） 全文： 内政部 参考文献： [1] 组合数学算法研究[俄语]，瑙卡，莫斯科（1978年）。 [2] V.L.Arlazarov、I.I.Zuev、A.V.Uskov和I.A.Faradzhev，“将有限无向图转换为规范形式的算法”，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.，材料Fiz。，14，第3期，737–743（1974年）。 [3] A.V.Aho、J.E.Hopcroft和J.D.Ullman，《计算机算法的设计与分析》，Addition-Wesley，Reading，MA（1974年）·Zbl 0326.68005号 [4] B.余。Veisfeiler和A.A.Leman，“将图简化为规范形式，并在此生成代数”，Nauchn-泰克。信息，序列号。第2卷，第9期，第12-16页（1968年）。 [5] G.G.Vizing，“将同构问题和图的同构嵌入问题归结为寻找图的不完备性问题”，All Union Conf.Cybernetics problems[in Russian]，新西伯利亚（1974），第124–125页。 [6] D.Yu。Grigor’ev，“将图同构化简为多项式问题”，J.Sov。数学。，20，第4期，2296–2298（1982）·Zbl 0493.03016号 ·doi:10.1007/BF01629437 [7] D.Yu。Grigor’ev，“‘野生’矩阵问题以及代数和图同构的复杂性”，J.Sov。数学。，22，第3期1285-1289（1983年）·Zbl 0509.68030号 ·doi:10.1007/BF01084390 [8] M.A.Zaitsev，“关于图的三边同构”，Vopr。Kibernet.、。，第26、65–76号（1978年）。 [9] M.A.Zaitsev，“关于图的哈密尔顿同构”，Mat.Zametki，25，No.2，299-306（1979）。 [10] V.N.Zemlyachenko，“树木的规范计数”，Proc。Sem.组合分析[俄语]，莫斯科州立大学（1970）。 [11] V.N.Zemlyachenko，“关于图形识别算法”，Vopr。基伯恩。，第15期，33–41页（1975年）。 [12] V.N.Zemlyachenko，“图同构的建立”，《复杂对象建模的数学问题》（俄语），彼得罗扎沃茨克（1979）。 [13] V.N.Zemlyachenko，“几乎所有图的多项式识别算法”，复杂对象建模的数学问题，Petrozavodsk（1982）。 [14] R.M.Karp，“组合问题的可简化性”，收录于：计算机计算的复杂性，IBM研究中心，纽约约克敦高地（1972年）·Zbl 0366.68041号 [15] N.M.Korneenko，“图同构类的度量空间的性质”，Izv。阿卡德。Nauk BSSR，序列号。菲兹-Mat.Nauk，第2期，32–36页（1981年）。 [16] N.M.Korneenko，“关于图之间距离计算的复杂性”，Izv。阿卡德。Nauk BSSR，序列号。菲兹-Mat.Nauk，第1号（1982年）·Zbl 0485.05060号 [17] A.I.Kostyukovich，“某些离散优化问题的多项式等价性”，Izv。阿卡德。Nauk BSSR，序列号。菲兹-马特·诺克，第4期，47-49页（1979年）·Zbl 0418.05051号 [18] S.A.Cook，“定理证明过程的复杂性”，Proc。第三年，ACM交响乐团。计算理论，关联计算。机器。，纽约（1971），第151-158页。 [19] V.K.Leont'ev，“用于解决某些组合问题的局部优化算法”，Vopr。基伯恩。，第15期，第61-66页（1975年）。 [20] N.N.Metel'skii和N.M.Korneenko，“一类图的度量”，Dokl。阿卡德。Nauk BSSR，23，No.1，5-7（1979）。 [21] A.A.Mironov，“图中可实现数集的一些性质”，Tr.Mosk。Inst.Inzh.公司。运输。，第640、115–120号（1979年）。 [22] 奥雷，《图论》，美国数学。Soc.，普罗维登斯，RI（1962）·Zbl 0105.35401号 [23] C.C.Sims，“置换群研究中的计算方法”，摘自：抽象代数中的计算问题，牛津大学佩加蒙出版社（1970年），第169-183页。 [24] D.A.Suprunenko，《矩阵群（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1972年）。 [25] S.A.Trakhtenbrot，“关于无重复接触方案的理论”，Tr.Mat.Inst.Steklov。阿卡德。Nauk SSSR，51，226–269（1958）。 [26] R.I.Tyshkevich，“图的正则分解”，Dokl。阿卡德。Nauk BSSR，24，No.8，677–679（1980）·Zbl 0433.05047号 [27] F.Harary，图论，Addison-Wesley，Reading，MA（1969）。 [28] M.Hall，Jr.，《群体理论》，麦克米兰，纽约（1959年）。 [29] J.E.Hopcroft和R.E.Tarjan，“平面图的同构”，载于：计算机计算的复杂性，IBM研究中心，纽约州约克镇高地（1972）·Zbl 0436.05021号 [30] D.Angluin，“关于计数问题和多项式层次结构”，Theor。计算。科学。，12，第2期，161-163（1980年）·Zbl 0499.68020号 ·doi:10.1016/0304-3975（80）90027-4 [31] M.D.Atkinson，“寻找置换群块的算法”，数学。计算。，29，第131号（1975年）·Zbl 0311.20004号 [32] L.Babai，“关于同构问题”，附录。至程序。Conf.Foundat公司。计算。《理论》，波兰（1977年），第19-23页。 [33] L.Babai，“恒星系统问题至少和图同构问题一样难”，载于：A.Hajnal和V.T.SóS（编辑），组合学，第二卷，北荷兰，阿姆斯特丹-牛津-纽约（1978），第1214页。 [34] L.Babai，“图同构测试中的Monte-Carlo算法”，Preprint，Univ，Toronto（1979）。 [35] L.Babai，“图的同构测试和对称性”，《离散数学年鉴》。，8, 101–109 (1980). ·兹比尔0442.05034 ·doi:10.1016/S0167-5060（08）70857-4 [36] L.Babai，“关于强正则图的正则标号的复杂性”，SIAM J.Compute。，9, 212–216 (1980). ·Zbl 0446.68052号 ·数字对象标识代码：10.1137/0209018 [37] L.Babai，“图同构的适度指数界”，载于：计算理论基础，F.Gecseg（编辑），Lect。注释计算。科学。，第117卷，Springer-Verlag，柏林-海德堡-纽约（1981），第34-50页·Zbl 0462.68040号 [38] L.Babai、P.J.Cameron和P.P.Pálfy，“关于具有有界非阿贝尔组成因子的原始置换群的顺序”，预印本（1981年）。 [39] L.Babai和P.Erdös，“随机图同构”，印前（1977）·Zbl 0454.05038号 [40] L.Babai、P.Erdös和s.M.Selkow，“随机图同构”，SIAM J.Compute。，9，第3期，628–635（1980年）·Zbl 0454.05038号 ·数字对象标识代码：10.1137/0209047 [41] L.Babai和L.Kucera，“线性平均时间中图的规范标记”，第20届交响乐团。基础计算。科学。，IEEE Computer Soc.，纽约（1979），第39–46页。 [42] L.Babai和L.Lovász，“置换群和几乎正则图”，《科学研究》。数学。匈牙利。，8, 141–150 (1973). ·Zbl 0274.05110号 [43] M.Behzad，“图的保度群”，Riv.Mat.Univ.Parma，No.11，307–311（1970）·Zbl 0233.05115号 [44] K.S.Booth，“图、半群和有限自动机的同构测试是多项式等价问题”，SIAM J.Compute。，7，第3期，273–279页（1978年）·Zbl 0381.68042号 ·doi:10.1137/0207023 [45] K.S.Booth，“多项式等价于图同构的问题”，Proc。交响乐。《算法和复杂性的新方向和最新结果》，卡内基梅隆大学（1979年）。 [46] C.J.Colburn，“关于测试置换图的同构”，《网络》，第11期，第1期，第13–21页（1981年）·Zbl 0459.68031号 ·doi:10.1002/net.3230110103 [47] M.J.Colburn和C.J.Colburn，“图同构和自补图”，SIGACT新闻，10，第1期，25-29（1978）。 ·数字对象标识代码：10.1145/1008605.1008608 [48] M.J.Colburn和C.J.Colborn，“组合同构问题的复杂性，离散数学。，8, 113–116 (1980). ·兹比尔0453.05011 ·doi:10.1016/S0167-5060（08）70859-8 [49] C.J.Colburn和D.G.Corneil，“关于确定图的切换等价性”，《离散应用》。数学。，2, 181–184 (1980). ·Zbl 0438.05054号 ·doi:10.1016/0166-218X（80）90038-4 [50] C.J.Colburn，“对称化矩阵的复杂性”，Inf.Process。莱特。，第9卷第3期，第108–109页（1979年）·Zbl 0415.68007号 ·doi:10.1016/0020-0190（79）90048-6 [51] D.G.Corneil，“图同构问题的最新结果”，摘自：Proc。马尼托巴省第八届会议编号。数学。和计算，D.McCarthy和H.C.Williams（编辑），Utilitas Mathematica Publ。，Inc.，Winnipeg，Man（1979），第13-31页。 [52] D.G.Cornell和C.C.Gotlieb，“图同构的有效算法”，J.Assoc.Compute。机器。，17, 51–64 (1970). ·Zbl 0199.27801号 ·doi:10.1145/321556.321562 [53] D.G.Corneil和D.G.Kirkpatrick，“图同构问题的各种启发式的理论分析”，SIAM J.Compute。，9，第2期，281–297（1980）·兹比尔0451.05043 ·doi:10.1137/0209025 [54] N.Deo、J.M.Davis和R.E.Lord，“有向图同构的新算法”，BIT，17，16-30（1977）·Zbl 0362.68076号 ·doi:10.1007/BF01932396 [55] P.Erdös和A.Renyi，“非对称图”，《数学学报》。阿卡德。科学。挂。，14, 295–315 (1963). ·Zbl 0118.18901号 ·doi:10.1007/BF01895716 [56] R.A.Edmonds，“多面体曲面的组合表示”，非。美国数学。《社会学杂志》，7646（1960）。 [57] I.S.Filotti和J.N.Mayer，“确定固定亏格图同构的多项式时间算法”，Conf.Proc。第十二届美国机械工程师协会研讨会。计算理论，关联计算。机器。，纽约（1980），第236-243页。 [58] I.S.Filotti、G.L.Miller和J.Reif，“关于在O（vO（G））步骤中确定图的亏格”，Conf.Record 11th Ann.ACM Sympos。计算理论。，关联计算。机器。，纽约（1979），第27-37页。 [59] R.Frucht，“Herstellung von Graphen mit vorgebener abstrakter Gruppe”，复合数学。，6, 239–250 (1938). ·Zbl 0020.07804号 [60] R.Frucht，“具有给定抽象群的格”，Can。数学杂志。，2, 417–419 (1950). ·Zbl 0039.02403号 ·doi:10.4153/CJM-1950-039-5 [61] M.Furst、J.Hopcroft和E.Luks，“三价图同构的次指数算法”，Congr。数字。，28, 421–446 (1980). ·Zbl 0462.05059号 [62] M.Furst、J.Hopcroft和E.Luks，“置换群的多项式时间算法”，《21世纪交响乐》。基础计算。科学。，IEEE，纽约（1980），第36-41页·Zbl 0462.05059号 [63] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难治性》，W.H.Freeman，旧金山（1979年）。 [64] G.Gati，“关于同构疾病的进一步注释书目”，《图论杂志》，第3期，第2期，95-104页（1979年）·兹伯利0414.05044 ·doi:10.1002/jgt.319003022 [65] M.K.Goldberg，“测试两个图同构的非因子算法”，《组合数学与优化》，研究报告，第80-36期，教师数学。滑铁卢大学（1980）。 [66] D.Gries，“Hopcroft描述算法”，《学报》，第2期，第97–109页（1973年）·Zbl 0242.94042号 ·doi:10.1007/BF00264025 [67] R.Halin和H.A.Young，“关于图同构的注释”，《伦敦数学杂志》。Soc.，42，No.2，254–256（1967）·Zbl 0147.42703号 ·doi:10.1112/jlms/s1-42.1.254 [68] Z.Hedrlin和A.Pultr，“关于代数范畴的完全嵌入”，《数学杂志》。，10, 392–406 (1966). ·兹伯利0139.01501 [69] P.Hell和J.Nesetril，《图形和k社会》，加拿大。数学。公牛。，第13卷，第3期，375–381页（1970年）·兹伯利0209.32201 ·doi:10.4153/CBM-1970-071-3 [70] D.G.Higman，“相干配置。一、 “Geometriae Dedicata，4，1–32（1975）·Zbl 0333.05010号 ·doi:10.1007/BF00147398 [71] J.E.Hopcroft，平面三重连通图同构的n log n算法，“斯坦福计算。科学。报告。，STAN-CS-71-192（1971）。 [72] J.Hopcroft，“有限自动机中最小化状态的n log n算法”，载于：机器和计算理论，Z.Kohavi和a.Paz（编辑），学术出版社，纽约-朗登（1971），第189-196页。 [73] J.E.Hopcroft和R.E.Tarjan，“将图划分为三连通分量”，SIAM J.Compute。，第2卷第3期，第136-158页（1973年）·Zbl 0281.05111号 [74] J.E.Hopcroft和R.E.Tarjan，“高效平面度测试”，J.Assoc.Compute。机器。，21，第4期，549–568（1974年）·Zbl 0307.68025号 ·doi:10.1145/321850.321852 [75] J.E.Hopcroft和J.K.Wong，“平面图同构的线性时间算法；初步报告，“第六年，ACM交响乐团。理论计算。，关联计算。机器。，纽约（1974），第172-184页·兹比尔0369.05028 [76] H.B.Hunt，III和D.J.Rosenkrantz，“语法相似关系的复杂性”，Proc。Conf.Theor公司。计算。科学。，计算。科学。安大略省滑铁卢大学系（1978年），第139-145页·Zbl 0431.68076号 [77] R.M.Karp，“图的规范标记算法的概率分析”，Proc。交响乐。纯数学。，《美国数学》第34卷。Soc.，普罗维登斯，RI（1979），第365-378页。 [78] D.Kozen，“有限呈现代数的复杂性”，Conf.Record Nith Ann.ACM Sympos。计算理论。，关联计算。机器。，纽约（1977），第164-167页。 [79] D.Kozen，“一个相当于图同构的团问题”，SIGACT News，10，No.2，50-52（1978）·兹伯利0395.68056 ·数字对象标识代码：10.1145/990524.990529 [80] L.Kucera，“计算复杂性中的范畴和负结果理论”，预印本，布拉格卡洛夫大学（1976年）。 [81] F.Lalonde，“Le problème d’e toules pour grapes est NP-complet”，《离散数学》。，33，第3271-280号（1981年）·Zbl 0458.68025号 ·doi:10.1016/0012-365X（81）90271-5 [82] L.Lesniak-Foster，“图的参数保持群”，Riv.Mat.Univ.Parma，第1期，113-117（1975（1977））·Zbl 0349.05114号 [83] G.Levi，“图形同构：一种启发式边缘划分定向算法”，《计算》，第12卷，第291页至第313页（1977年）·Zbl 0281.68022号 ·doi:10.1007/BF02253334 [84] D.Lichtenstein，“嵌入射影平面的图的同构”，Conf.Proc。第十二年，ACM交响乐团。理论计算。，关联计算。机器。，纽约（1980），第218-224页。 [85] R.M.Lipton，“图同构的信标集方法”，SIAM J.Compute。，9 (1980). [86] L.Lovasz，“关于最优覆盖和分数覆盖的比率”，《离散数学》。，13, 383–390 (1975). ·Zbl 0323.05127号 ·doi:10.1016/0012-365X（75）90058-8 [87] A.Lubiw，“一些类似于图同构的NP-完全问题”，SIAM J.Compute。，10，第1期，第11-21页（1981年）·Zbl 0454.68025号 ·doi:10.137/021002 [88] G.S.Lueker和K.S.Booth，“确定区间图同构的线性时间算法”，J.Assoc.Compute。机器。，26，第2期，183-195（1979年）·Zbl 0402.68050号 ·doi:10.1145/322123.322125 [89] E.M.Luks，“有界价图的同构可以在多项式时间内进行测试”，《第21年交响曲》。基础计算。科学。，IEEE，Inc.，纽约（1980），第42–49页·Zbl 0493.68064号 [90] R.Mathon，“同构测试的示例图”，摘自：Proc。第九届S.E.Conf.组合数学，图论，计算。，F.Hoffman、D.McCarthy、R.C.Mullin和R.G.Stanton（编辑），《实用数学出版物》。公司，温尼伯，曼（1978），第499–517页·Zbl 0427.05037号 [91] R.Mathon，“关于图同构计数问题的注释”，Inf.Process。莱特。，8，第3期，131-132（1978年）·兹伯利0395.68057 ·doi:10.1016/0020-0190（79）90004-8 [92] B.D.McKay，“图的计算算法和规范标记”，收录于：组合数学，Lect。数学笔记。，第686卷，Springer-Verlag，柏林-海德堡-纽约（1978），第223-232页。 [93] B.D.McKay，“有序子集上的回溯编程和同构拒绝”，《Ars Combin.》，第5期，第65–69页（1978年）·Zbl 0407.68071号 [94] B.D.McKay，“通过图同构实现阿达玛等价”，《离散数学》。，27，第2期，213-214页（1979年）·Zbl 0401.05024号 ·doi:10.1016/0012-365X（79）90113-4 [95] C.J.Colburn和B.D.McKay，“Colburn关于矩阵对称性复杂性的论文导读”，《Inf.Process》。莱特。，11，第2期，96–97页。（见[50]）（·Zbl 0455.68026号 ·doi:10.1016/0020-0190（80）90012-5 [96] G.L.Miller，“图形同构，总论”，Conf.Record Nith Ann.ACM Sympos。理论计算。，关联计算。机器。，纽约（1977），第143-150页。 [97] G.L.Miller，“关于nlog n同构技术（初步报告）”，Conf.Record Tenth Ann.ACM Sympos。理论计算。，关联计算。机器。，纽约（1978），第51-58页·兹比尔1282.68192 [98] G.L.Miller，“图形同构，总论”，J.Compute。系统。科学。，18, 128–142 (1979). ·Zbl 0403.03029号 ·doi:10.1016/0022-0000（79）90043-6 [99] G.L.Miller，“有界亏格图的同构测试”，Conf.Proc。第十二年，ACM交响乐团。理论计算。，关联计算。机器。，纽约（1980），第225-235页。 [100] A.Pultr，“关于普遍类别”，评论。数学。卡罗莱纳大学，5227–239（1964）·Zbl 0135.02101号 [101] R.C.Read和D.G.Corneil，“图同构疾病”，《图论》，1339–363（1977）·兹伯利0381.05026 ·doi:10.1002/jgt.3190010410 [102] F.Schweigert，“Zur同构endlicher Graphen und Strukturen”，Diss。多克。大自然。(1979). ·Zbl 0495.05060号 [103] F.Sirovich，“Isomorfismo fra grafi:un algoritmo effiiente per trovare tutti-gli同构”，Calcolo，8，第4期，301-337（1971）·Zbl 0247.05134号 ·doi:10.1007/BF02575800 [104] V.T.SóS，in：问题部分：A.Hajnal和V.T.SóS（编辑），组合数学，第二卷，北荷兰，阿姆斯特丹-牛津-纽约（1978年），第1214页。（见[33]。） [105] J.Turner，“广义矩阵函数和图同构问题”，SIAM J.Appl。数学。，16，第3期，520-526（1968年）·Zbl 0185.51701号 ·数字对象标识代码：10.1137/0116041 [106] S.H.Unger，“GIT：测试有向线图对同构的启发式程序”，Commun。关联计算。机器。，7，第1期，26-34页（1964年）·Zbl 0123.33710号 [107] L.G.Valiant，“计算永久性的复杂性”，Theor。计算。科学。，8, 189–201 (1979). ·Zbl 0415.68008号 ·doi:10.1016/0304-3975（79）90044-6 [108] H.De Vries和A.B.De Miranda，“具有少量自同构的群”，数学。Z，68450-464（1958年）·Zbl 0078.01504号 [109] L.Weinberg，“平面图的平面表示和代码”，Proc。第三年Allerton Conf电路系统。《理论》（1965年），第733-744页。 [110] L.Weinberg，“确定平面三连通图同构的简单有效算法”，IEEE Trans。Commun公司。技术。，CT-13，142-148（1960）。 [111] B.Weisfeiler，“关于图的构造和识别”，Lect。数学笔记。，558，Springer-Verlag，Berlin-Heidelberg-New York（1976年）·Zbl 0366.05019号 [112] H.Whitney，“同余图和图的连通性”，美国数学杂志。，54, 150–168 (1932). ·doi:10.2307/2371086 [113] H.Whitney，“图的一组拓扑不变量”，美国数学杂志。，55, 221–235 (1933). ·兹比尔0006.37003 [114] H.Whitney，“关于图的分类”，美国数学杂志。，55, 236–244 (1933). ·Zbl 0006.37004号 ·doi:10.2307/2371126 [115] H.Whitney，“2-同构图”，美国数学杂志。，55, 245–254 (1933). ·Zbl 0006.37005 ·数字对象标识代码：10.2307/2371127 [116] F.F.Yao，“图2-同构是NP-完全的”，Inf.Process。莱特。，9，第2期，68–72页（1979年）·Zbl 0412.68036号 ·doi:10.1016/0020-0190（79）90130-3 [117] B.Zelinka，“关于图的同构类之间的一定距离”，Casopis Pest。数学。，100，第4号，371-373·Zbl 0312.05121号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。