菲利普·弗拉乔莱特 近似计数：详细分析。 （英语） Zbl 0562.68027号 比特币 25, 113-134 (1985). 近似计数是由R.莫里斯[委员会ACM 21，840-842（1978；Zbl 0386.68035号)]它允许在小计数器中存储（许多）大计数。该算法允许以恒定的预期相对精度（O（2^{-\delta/2}）计算空间中的整数n（\approx\log_2\log_2n+\delta）。例如，只使用8位，就可以计数到\（2^｛16｝＝65536\），准确率约为15%。本文对等价于具有离散时间和形式为（2^{-k}）的出生概率的纯出生过程的算法进行了全面的分析。对近似结果的概率分布进行了精确描述，并表明其趋于极限分布。结果的均值和方差是使用以下组合渐近估计的：（i）整数分割理论中的组合恒等式；（2） 梅林变换技术。本文最后对近似计数法和直接采样法进行了比较。还应注意，相关方法出现在概率机器对确定性机器的空间效率模拟中（Freivalds，Gill）。 引用于1审查引用于37文件 理学硕士： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68瓦99 计算机科学中的算法 68N25号 操作系统理论 关键词：算法分析;组合分析;估算方法;概率算法;出生过程;梅林变换;近似计数;直接取样 引文：Zbl 0386.68035号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Flajolet}，BIT 25，113--134（1985；Zbl 0562.68027） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Comtel，《组合分析》，第2卷，P.U.F.，巴黎（1970年）。 [2] G.Doetsch，Handbuch der Laplace变换，Birkhauser Verlag，巴塞尔（1955）·Zbl 0065.34001号 [3] P.Flajolet和N.Martin，《概率计算》，收录于Proc。第24届年度交响乐团。公司基础。Sc.，亚利桑那州图森市（1984），第76-82页。 [4] R.G.Gallager，哈夫曼主题变奏曲，IEEE Trans。IT，24（1978），第669-674页·Zbl 0399.94012号 ·doi:10.1109/TIT.1978.1055959 [5] L.Kleinrock，《排队系统》，Wiley Interscience，纽约（1976年）·兹比尔0361.60082 [6] D.E.Knuth，《计算机编程的艺术：排序和搜索》，Addison-Wesley，Reading（1973）·Zbl 0302.68010号 [7] G.Langdon和J.Rissanen，用二进制算术编码压缩黑白图像，IEEE Trans。通信（1981）·Zbl 0456.94009号 [8] R.Morris，《在小寄存器中计数大量事件》，美国计算机学会通讯，21（1978），第840–842页·Zbl 0386.68035号 ·数字对象标识代码：10.1145/359619.359627 [9] S.Todd、N.Martin、G.Langdon和D.Helman，压缩编码的动态统计收集，未出版手稿，第12页（1981年）。 [10] E.T.Whittaker和G.N.Watson，《现代分析课程》（1907）；第4版，剑桥大学出版社，1927年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。