道格拉斯·埃利奥特（Douglas F.Elliott）。;Rao，K.Ramamohan 快速变换。算法、分析、应用。 （英文） Zbl 0562.65097号 奥兰多等：学术出版社（Harcourt Brace Jovanovich，出版商）。二十二、 第488页（1982年）。 本书介绍了目前应用中使用的快速变换（频谱分析、信号滤波等）。变换包括快速傅里叶变换（FFT）及其变体（由于Winograd、Nussbaumer和Quandalle）、Walsh-Hadamard变换（WHT）、Haar变换、数论和许多其他变换。这本书面向初学研究生和实习工程师。人们对各种应用给予了极大的关注。书目广泛（30页近742条）。有许多问题，其中一部分产生了一些新的结果，另一部分是学生的练习。这本书由11章、一个附录、一个参考书目、一个索引、一个（相当长的）缩写词列表和一个注释列表组成。第一章，引言，解释了这本书的计划。接下来的6章讨论傅里叶变换（FT）、离散傅里叶转换（DFT）、FFT及其应用。第8章涉及WHT。有几个WHT变换因沃尔什函数系统的顺序不同而不同。第9章和第10章讨论广义变换。与英国《金融时报》和英国《世界遗产税》相比，它们并不那么熟悉。设\（\alpha\）和r是整数，f是广义变换基函数的频率，\（s=\alpha^{r+1}f\）。定义\（s=\sum^{\infty}_{k=-\infty}s_k\alpha^k，\）\。广义变换的基函数由\（exp\{-i2\pi\alpha^{-（r+1）}<ft>}给出，其中\（<ft>\）定义为某种（复杂）内积。最后，第11章讨论了许多数论变换（NTT）。例如，费马数变换（FNT）定义如下。设\（F_t=2^｛2^t｝+1\），其中\（t=0,1,2，…\）是费马数，则FNT被定义为序列\（X（k）=[\sum ^｛N-1｝_｛N=0｝X（N）\alpha^｛nk｝]mod\ quad F_t，\），其中\（k=0,1，…N-1\），并且\（N>0\）由\（\alpha^N\equiv 1（mod\）\（F_t）\）定义。另一种NTT是梅森数变换（MNT）。讨论了这些变换的性质及其应用。这本书包含了许多以前没有的书籍形式的材料。它可以用作参考，也可以用于快速变换和信号处理的许多课程。审核人：A.G.夯实 引用于三评论引用于45文件 MSC公司： 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 42甲15 三角插值 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 94年12月 信号理论（表征、重建、滤波等） 68瓦99 计算机科学中的算法 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：快速变换;光谱分析;信号滤波;快速傅里叶变换;Walsh-Hadamard变换;哈尔变换;参考文献;离散傅里叶变换;沃尔什函数;数论变换;费马数变换;梅森数变换;信号处理 PDF格式BibTeX公司 XML格式