朱利安·格维茨 Banach空间上等距的稳定性。 （英语） Zbl 0561.46012号 程序。美国数学。Soc公司。 89, 633-636 (1983). 设X和Y是Banach空间。如果所有（X中的x0，x1）的映射都是（f:X\到Y\），则称为（epsilon\）-等距映射。证明了存在常数A和B，使得如果（f:X~Y）是一个surpjective（epsilon）-等距，那么（f（（X_0+X_1）/2）-（f（X_0）+f（x1））/2|leq A（epsilen，X_0-X_1。这与P.M.格鲁伯[《美国数学学会学报》第245、263-277页（1978年；Zbl 0393.41020号)]，用于证明如果\（f:X\ to Y\）是一个surpjective\（\epsilon\）-等距，则存在一个surapject等距\（I:X\ toY\），其中\（f（X）-I（X）\D.H.Hyers先生和乌林[Bull.Am.Math.Soc.51288-292（1945；Zbl 0060.264）]关于Banach空间上等距的稳定性。 引用于4评论引用于55文件 MSC公司： 46B99型 赋范线性空间与Banach空间；巴拿赫晶格 46对20 赋范线性空间的几何与结构 41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似） 关键词：surpjective（\epsilon）-等距;Banach空间上等距的稳定性 引文：Zbl 0393.41020号;Zbl 0060.264号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Gevirtz｝，Proc。美国数学。Soc.89633--636（1983年；Zbl 0561.46012） 全文： 内政部 参考文献： [1] Richard D.Bourgin，有限维Banach空间上的近似等距，Trans。阿默尔。数学。Soc.207（1975），309-328·Zbl 0327.46023号 [2] Peter M.Gruber，等距线稳定性，译。阿默尔。数学。Soc.245（1978），263-277·Zbl 0393.41020号 [3] D.H.Hyers和S.M.Ulam，关于近似等距，公牛。阿默尔。数学。《社会分类》第51卷（1945年），第288-292页·兹比尔0060.26404 [4] 安德鲁·沃格特，《保持距离相等的地图》，Studia Math。45 (1973), 43 – 48. ·Zbl 0222.46015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。