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维克托·吉列明

特征值渐近分布Weyl公式的新证明。 （英语） Zbl 0559.58025号

高级数学。 55, 131-160 (1985).
设p是经典可观测值，p是相应的量子可观测值。通过比较经典配分函数和量子配分函数，可以证明对于大的\（\lambda）（1）\（N（\lambda）\ sim\ gamma volume）\（（p\leq 1）\）。这里，（gamma）是热力学常数（与p和p无关），（N（lambda）是p小于（lambda\）的特征值数量。作者的目的是给出（1）的“软”证明。为此，他引入了一个与辛锥y相关联的Weyl代数W，并考虑了属于W的一阶自共轭正椭圆算子。然后研究了函数（zeta（P，mu）：=int_{0}\lambda^{mu}dN（lambda）），（mu在{mathbb{C}}中），并证明了（zeta，（2d=\dimy\），并具有到整个（\mu\）-平面的亚纯延拓，极点位于\（\mu=-d，-d-1\），等等。从这个（1）是由一个Tauberian论点推导出来的。
审核人：N.雅各布

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引用于132文件

MSC公司：

58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论
81S99型 一般量子力学与量子化问题
35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布
58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子
53D50型 几何量化

关键词：

特征值的渐近分布;Weyl公式;自共轭正椭圆算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Guillemin}，高级数学。55131-160（1985；Zbl 0559.58025）
全文： 内政部

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