O.C.加西亚。;W.泰勒。 各种可解释类型的格子。 （英语） Zbl 0559.08003号 内存。美国数学。Soc公司。305125页（1984年）。 设V和W是变体，不一定是同一类型的，并且设\（{}^-\）是将V语言的每个操作f与W语言中的一个术语\（\barf）相关联的映射，那么\（{{}^-\）可以自然地扩展为术语。如果对于V的每个方程（σ=tau），对应的方程（{\bar\sigma}={\bar\tau}）在W中成立，则称V在W中是可解释的。换言之，如果每个W代数都可以被视为一个V代数，则V可以在W中解释，方法是选择这些基本运算（\bar\f）它来自于基本的V-运算f。范畴理论上，如果存在函子（psi）：W（to V）保持基本集。由于\（\leq \）不是反对称的，所以如果\（V\leq W\）和\（W\leq V\），则V和W被识别。在这种情况下，V和W被称为等价物，\（V\equiv W\）。然后，\（\equiv\）-类形成一个偏序（L，\（\ leq）\）。尽管L实际上是一个真类，但L的每个子集都有一个下确界和一个上确界，因此L称为格。格L是由W.D.Neumann引入的，他将Mal'cev条件与L中的某些滤波器联系起来。本回忆录致力于对L进行详细研究。获得了大量的信息，主要是关于在方程逻辑中起主要作用的变量，以关联L中的这些变量。最后给出了7个序图，这些序图以浓缩形式表达了该专著的大部分结果。L中的连接和满足分别由余积给出。因此，在方程逻辑中起核心作用的大多数变体都是不可约的，甚至是素。覆盖大量情况的一个结果表明，变量链（cup V_i）的并集是（楔形）-素数，其中每个变量链（V_ i）是由具有素数元素的有限代数生成的。Mal'cev滤波器是由可数多个有限类型的有限基变种生成的L中的滤波器。Mal'cev过滤器准确地表示给定Mal'chev条件成立的品种类别。这里，Mal’cev滤波器与每一个不可约局部有限变种V相关联，从而产生新的Mal’cev可定义的变种类。许多与熟悉的Mal'cev条件相关的Mal'cev滤波器被证明是素数。然而，有趣的是，同余分布变种的马尔科夫滤波器被证明是两个马尔科夫过滤器的适当交集。除了格理论概念外，还研究了与V的排序有关的其他变种构造，如k次幂变种和k次根滤波器。值得一提的是变种U等价于其幂（U^{[2]}）的有趣例子。顺便说一句，在绘制L的部分图形时，L是非模的，通常很难证明V和W两个变量是不相等的。为此，人们使用了多种工具，例如拓扑空间，它们在V中以空间的形式出现，但在W或Mal'cev条件中以空间形式出现，在一种形式中保持不变，但在另一种形式则不保持不变。作为主要工具SIN-algebras（\b{s} 简单的低于在里面解释），在某种意义上，在不同的解释下是不变的。然而，通常情况下，包含是否合适仍然是一个未知数。因此，这本专著以27个悬而未决的问题作为结尾。例如，问题2问L中是否有非平凡的封面。审核人：H.-P.胶 引用于6评论引用于45文件 MSC公司： 08B05号 等式逻辑，Mal'tsev条件 08B15号 品种格 08B25号 产品、合并产品和其他种类的限制和结肠炎 08B10号 同余模块性，同余分配性 08A40号 代数结构、原代数中的运算和多项式 关键词：可解释性;语言;条款;基本操作;晶格;马尔科夫条件;等式逻辑;品种;副产品;品种产品;\（\wedge\）-不可约;品种链;\（\wedge\）-素数;有限类型的有限基变种;马尔科夫滤波器;\（\wedge\）-不可约局部有限簇;马尔科夫可定义的品种类别;同余分布变种;电力品种;根过滤器;SIN代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.C.Garcia}和\textit{W.Taylor}，品种可解释性类型的晶格。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（1984；Zbl 0559.08003） 全文： 内政部