J.M.博文。 不等式系统的稳定性和正则点。 （英语） Zbl 0557.49020号 J.优化理论应用。 48, 9-52 (1986). 我们对Lipschitz正则点和严格可微映射进行了一般性研究，并将其应用于切锥分析、反演定理、扰动优化问题和高阶条件。 引用于1审查引用于85文件 理学硕士： 93D99型 控制系统的稳定性 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 58C20美元 流形上的微分理论（Gateaux，Fréchet等） 46G05号 无穷维空间中函数的导数 49公里40 灵敏、稳定、良好 49J50型 最优化中的Fréchet和Gateaux可微性 90立方 非线性规划 关键词：常规点;切锥分析;反演定理;扰动优化问题;高阶条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Borwein}、J.Optim。理论应用。48、9--52（1986年；Zbl 0557.49020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alt，W.，无限优化问题的Lipschitzian摄动，拜罗伊大学，预印本，1980年·Zbl 0511.90084号 [2] Dmitruck，A.V.、Milyutin，A.A.和Osmolovski，N.P.，Lysternik定理和极值理论，《俄罗斯数学调查》，第35卷，第11-51页，1980年·Zbl 0479.49015号 ·doi:10.1070/RM1980v035n06ABEH001973 [3] Duong，P.C.和Tuy，H.，《不可微映射的稳定性、满射性和局部可逆性》，越南学报，第3卷，第89–103页，1978年。 [4] Ioffe，A.D.，《Lipschitz映射的正则点》，《美国数学学会学报》，第251卷，第61-69页，1979年·Zbl 0427.58008号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1979-0531969-6 [5] Penot，J.P.，《数学规划中的正则性条件》，《数学编程研究》，第19卷，第167–199页，1982年·兹伯利0493.90076 ·doi:10.1007/BFb0120988 [6] Robinson，S.M.，不等式系统的稳定性理论，第二部分：可微非线性系统，SIAM数值分析杂志，第13卷，第497–5131976页·Zbl 0347.90050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0713043 [7] Ekeland，I.，《变分原理》，《数学分析与应用杂志》，第47卷，第324-353页，1974年·Zbl 0286.49015号 ·doi:10.1016/0022-247X（74）90025-0 [8] Robinson，S.M.，凸多值函数的正则性和稳定性，运筹学研究数学，第1卷，第130–143页，1976年·Zbl 0418.52005号 ·doi:10.1287/门1.2.130 [9] Dolecki，S.，必要最优性条件的一般理论，《数学分析与应用杂志》，第78卷，第267–308页，1980年·Zbl 0451.49011号 ·doi:10.1016/0022-247X（80）90227-9 [10] Ioffe，A.D.，《非光滑分析：不可微映射的微分演算》，美国数学学会学报，第266卷，第1056页，1981年·Zbl 0651.58007号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1981-0613784-7 [11] Ekeland，I.，非凸最小化问题，美国数学学会公报，第1卷，第443-474页，1979年·Zbl 0441.49011号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1979-14595-6 [12] Ekeland，I.和Temam，R.，《凸分析和变分问题》，荷兰阿姆斯特丹，北荷兰，1976年·Zbl 0322.90046号 [13] Caristi，J.，满足内向条件映射的定点定理，美国数学学会学报，第215卷，第241-251页，1976年·兹比尔0305.47029 ·网址：10.1090/S0002-9947-1976-0394329-4 [14] Sullivan，F.，《完全度量空间的特征》，《美国数学学会学报》，第83卷，第345–3561981页·Zbl 0468.54021号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1981-0624927-9 [15] Borwein，J.，《完整性和收缩原理》，《美国数学学会学报》，第87卷，第246-250页，1983年·Zbl 0511.47039号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1983-0681829-1 [16] Tuy，H.，《涉及混合内向条件的定点定理》，Mathematishe Nachrlite，第102卷，第271–275页，1981年·Zbl 0481.54024号 ·doi:10.1002/mana.19811020122 [17] Hiriart-Urruti，J.B.，最小化问题近似解的变分原理的简短证明，《美国数学月刊》，第91卷，第206-207页，1983年·Zbl 0516.49015号 ·doi:10.2307/2975554 [18] Clarke，F.H.，《广义梯度与应用》，《美国数学学会学报》，第205卷，第247-262页，1974年·Zbl 0307.26012号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1975-0367131-6 [19] Clarke，F.H.，《拉格朗日乘数的新方法》，《运筹学数学》，第1卷，第165-174页，1976年·Zbl 0404.90100号 ·doi:10.1287/门1.2.165 [20] Hiriart-Urruti，J.B.，《切锥、广义梯度和Banach空间中的数学规划》，运筹学研究数学，第4卷，第79-97页，1979年·Zbl 0409.90086号 ·doi:10.1287/门4.1.79 [21] Rockafellar，R.T.，《共轭二重性与优化》，SIAM出版社，宾夕法尼亚州费城，1974年·Zbl 0296.90036号 [22] Rockafellar，R.T.，定向Lipschitzian函数和次微分微积分，《伦敦数学学会学报》，第39卷，第331-355页，1979年·兹伯利0413.49015 ·doi:10.1112/plms/s3-39.2331 [23] Nijenhuis，A.，《强导数和逆映射》，《美国数学月刊》，第81卷，第969-980页，1974年·Zbl 0296.58002号 ·doi:10.2307/2319298 [24] Rockafellar，R.T.，非凸函数的广义方向导数和次梯度，加拿大数学杂志，第32卷，第257–280页，1980年·Zbl 0447.49009号 ·doi:10.4153/CJM-1980-020-7 [25] Rockafellar，R.T.，子梯度理论及其在凸函数和非凸函数优化问题中的应用，Heldermann-Verlag，德国柏林，1981年·Zbl 0462.90052号 [26] Clarke，F.H.，《优化与非光滑分析》，威利出版社，纽约，纽约，1983年·Zbl 0582.49001号 [27] Clarke，F.H.，《关于反函数定理》，《太平洋数学杂志》，第64卷，第97–102页，1976年·Zbl 0331.26013号 ·doi:10.2140/pjm.1976.64.97 [28] Hiriart-Urruti，J.B.，《不可微规划中优化必要条件的改进》，I，《应用数学与优化》，第5卷，第63-82页，1979年·Zbl 0389.90088号 ·doi:10.1007/BF0142544 [29] Ioffe，A.D.，局部极小的必要和充分条件，SIAM控制与优化杂志，第17卷，第245-288页，1979年·Zbl 0417.49027号 ·doi:10.1137/0317019 [30] Borwein，J.M.，分析与优化中的凸关系，优化与经济学中的广义凹性，S.Shaibk和W.Ziemba编辑，学术出版社，纽约，纽约，第335-377页，1981年。 [31] Penot，J.P.，《应用程序与应用》，巴黎科学院，Comptes Rendus，第290卷，第997-1000页，1980年·Zbl 0447.49027号 [32] Pomerol，J.C.，《规划凸起的不同应用》，巴黎科学院，Comptes Rendus，第279卷，第1041-1044页，1979年·Zbl 0425.49028号 [33] Rockafellar，R.T.，Clarke的切线锥和R n中的集合边界，非线性分析：理论、方法和应用，第3卷，第145-154页，1979年·Zbl 0443.26010号 ·doi:10.1016/0362-546X（79）90044-0 [34] Borwein，J.M.和Strowjas，H.M.，Baire空间上的定向Lipschitzian映射，加拿大数学杂志，第34卷，第95-130页，1984年·Zbl 0509.46038号 ·doi:10.4153/CJM-1984-008-7 [35] Penot，J.P.，《切向正则性的表征，非线性分析：理论、方法和应用》，第5卷，第625-643页，1981年·Zbl 0472.58010号 ·doi:10.1016/0362-546X（81）90079-1 [36] Halkin，H.，《没有数据连续可微性的隐函数和优化问题》，SIAM控制与优化杂志，第12卷，第229-236页，1974年·Zbl 0241.90057号 ·数字对象标识代码：10.1137/0312017 [37] Ben-Tal，A.和Zowe，J.，拓扑向量空间极值问题的一阶和二阶条件的统一理论，数学规划研究，第19卷，第39-76页，1982年·Zbl 0494.49020号 ·doi:10.1007/BFb0120982 [38] Lempio，F.和Zowe，J.，《现代应用数学中的高阶最优性条件、优化和运筹学》，B.Korte编辑，荷兰阿姆斯特丹北荷兰德，1982年。 [39] Maurer，H.和Zowe，J.，《无限维规划问题的二阶充要条件》，《数学规划》，第16卷，第641-652页，1979年·Zbl 0398.90109号 ·doi:10.1007/BF01582096 [40] Rudin，W.，《数学分析原理》，第三版，McGraw-Hill，纽约，纽约，1976年·Zbl 0346.26002号 [41] Beltrami，E.J.，《非线性分析和优化的算法方法》，学术出版社，纽约，1970年·Zbl 0207.17202号 [42] Ward，D.E.，《有限维非光滑微积分》，达尔豪西大学，预印本，1984年。 [43] Ursescu，C.，《带凸闭图的多函数》，捷克斯洛伐克数学杂志，第7卷，第439-441页，1975年·Zbl 0318.46006号 [44] Zowe，J.，《关于数学规划中正则性条件的评论》，《优化理论与应用杂志》，第25卷，第375-382页，1978年·Zbl 0362.90113号 ·doi:10.1007/BF00932900 [45] Zowe，J.和Kurcyusz，S.，《Banach空间中数学规划问题的正则性和稳定性》，《应用数学与优化》，第5卷，第49-62页，1979年·兹比尔0401.90104 ·doi:10.1007/BF01442543 [46] Luenberger，D.G.，《向量空间方法优化》，John Wiley，纽约，1969年·Zbl 0176.12701号 [47] Borwein，J.M.，凸算子的连续性和可微性，伦敦数学学会杂志，第44卷，第420-444页，1982年·Zbl 0487.46026号 ·doi:10.1112/plms/s3-44.420 [48] Borwein，J.M.，《Banach空间中的弱切锥与优化》，SIAM控制与优化杂志，第16卷，第512-522页，1978年·Zbl 0383.90109号 ·数字对象标识代码：10.1137/0316034 [49] Guignard，M.，数学规划的广义Kuhn-Tucker条件，SIAM控制与优化杂志，第7卷，第232-241页，1969年·Zbl 0182.53101号 ·数字对象标识代码：10.1137/0307016 [50] Pomerol，J.C.，《非差异编程应用》，Comptes Rendus，巴黎科学院，第289卷，第805-808页，1979年·Zbl 0425.49029号 [51] Gauvin，J.和Tolle，J.W.，《非线性规划中的微分稳定性》，SIAM控制与优化杂志，第15卷，第294–3111977页·Zbl 0374.90062号 ·数字对象标识代码：10.1137/0315020 [52] Lempio，F.和Maurer，H.，无限维非线性规划中的微分稳定性，应用数学与优化，第6卷，第139-152页，1980年·Zbl 0426.90072号 ·doi:10.1007/BF01442889 [53] Pomerol，J.C.，《Banach空间中可微程序边缘函数的拉格朗日乘子集和广义梯度集》，优化理论与应用杂志，第38卷，第307–317页，1982年·Zbl 0472.90077号 ·文件编号：10.1007/BF00935341 [54] Rockafellar，R.T.，《非线性规划中最优值函数的拉格朗日乘数和次导数》，《数学规划研究》，第17卷，第28-66页，1982年·Zbl 0478.90060号 ·doi:10.1007/BFb0120958 [55] Gollan，B.，抽象优化问题的摄动理论，优化理论与应用杂志，第35卷，第417-441页，1981年·兹比尔0446.90088 ·doi:10.1007/BF00934910 [56] Gauvin，J.和Dubeau，F.，非线性规划问题稳定性分析的一些示例和反例，蒙特利尔理工学院，预印本，1982年·Zbl 0489.49027号 [57] Ioffe，A.D.，《半无限规划非线性非光滑问题中的二阶条件，半无限规划与应用》，K.V.Kortanek和A.V.Fiacco编辑，Springer-Verlag，德国柏林，第262-280页，1983年。 [58] Borwein，J.M.，二次极小的必要和充分条件，数值泛函分析与优化，第5卷，第127-140页，1982年·Zbl 0507.90091号 ·doi:10.1080/01630568208816135 [59] Ben-Tal，A.和Zowe，J.，一类非光滑优化问题的必要和充分最优性条件，Bayreuth大学，预印本，1980年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。