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布朗，肯尼斯·A。;R.B.jun，沃菲尔德。

完全有界Noetherian环的Krull维数和全局维数。 （英语） Zbl 0557.16009号

程序。美国数学。Soc公司。 92, 169-174 (1984).
（双边）Noetherian环理论中的一个悬而未决的问题是，全局维数有限的环的Krull维数是否有界于全局维数之上。作者对任何具有不可数中心单位集F的完全有界Noetherian环R给出了肯定的答案，使得F的任意两个不同元素的差是一个单位。如果P是Noetherian环R的素理想，则通常不可能局部化到P。然而，最近发展的一个理论表明，人们通常可以局部化在与P密切相关的素理想（可能是无限的）集合上，这类素数的集合称为P的团。对这一理论的广泛讨论包含在一组课堂讲稿中A.V.贾特冈卡尔[Lond.Math.Soc.Lect.Note Ser.98]。作者证明该理论适用于上述FBN环，并将问题转移到定域环上。为了解决该问题，他们发展了定域环的有趣同调性质。当然，中央单元的集合F通常是中央的一个子域。然而，在同一期刊[175-178（1984；Zbl 0519.16011号)]K.R.古德厄尔和L.W.小型通过将问题转移到Laurent幂级数环，并利用该环中更一般的条件，证明了所有Noetherian PI环中都存在Krull不等式和全局维数不等式。
审核人：T.H.勒纳甘

引用于1审查
引用于9文件

MSC公司：

16页第40页 Noetherian环和模（结合环和代数）
16页60 零化子和和的链条件：Goldie型条件
2016年10月 结合代数中的同调维数
16页50页 局部化与结合Noetherian环
16周60 赋值、完成、形式幂级数和相关构造（结合环和代数）

关键词：

Krull维数;全局维度;完全有界Noetherian环;中央控制单元;素理想;集团;FBN环;定域环;Noetherian PI环;洛朗幂级数

引文：

Zbl 0541.16016号;Zbl 0519.16011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.A.Brown}和\textit{R.B.Warfield jun.}，程序。美国数学。Soc.92169--174（1984；Zbl 0557.16009）
全文： 内政部

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