法布里奇奥·卡塔内塞 正则曲面的交换代数方法和方程。 （英语） Zbl 0557.14019号 代数几何，Proc。国际会议，布加勒斯特/罗马，1982年，法律。数学笔记。1056, 68-111 (1984). [关于整个系列，请参见Zbl 0527.00002.]为了研究正则（q=0）的一般类型曲面的存在性和模问题，引入了拟广义正则投影方法。该方法用于对这种曲面S的标准环R进行显式描述，主要定理是，S和这种投影f到加权投影3空间的基准等价于给出一个对称矩阵a，在4个变量中有项齐次多项式，满足以下条件（闭合）秩条件：A秩下降2的轨迹等于矩阵A秩的轨迹C{\^}，通过擦除A的第一列得到，下降1。此外，必须满足一个开放条件，如果det A是一个不可约多项式，它定义了曲面f（S），f是双有理的，S是其正则模型X的最小去角化，该模型是通过以C为中心的爆破f（S）获得的（经典地，C是“双曲线”）作为有趣的推论，给出了正则环生成度的界（更一般地由Ciliberto在最近的预印本中获得），并对具有（p=4），（c^2_1=6，7）的曲面的模空间进行了非常简单的描述C.Ciliberto杜克大学数学系。J.48，121-157（1981年；Zbl 0468.14011号)Maxwell和Kodaira给出了早期零星的例子]。主要思想是考虑[根据E.阿尔巴雷洛和E.塞尔内西对于曲线，请参见发明。数学。49, 99-119 (1978;Zbl 0399.14019号)]R作为多项式环上的一个模，使用同调代数和Serre对偶中的Hilbert定理，如作者以前的论文[Invent.Math.63433-465（1981；Zbl 0472.14024号)]最后，将R中的乘法解释为A的某些行列式恒等式（秩条件：本文还研究了在小余维下这些行列式奇点）。 引用于4评论引用于9文件 理学硕士： 14日J10 族，模，分类：代数理论 2005年5月14日 由环条件定义的品种（阶乘、Cohen Macaulay、半正态） 14天22日 细模空间和粗模空间 14J25型 特殊表面 13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等） 14D20日 代数模问题，向量丛的模 关键词：戈伦斯坦变种;Cohen-Macaulay模块;糖浆;有规律的;一般类型的曲面;准广义正则投影;模问题;正则环;行列式奇点 引文：Zbl 0527.00002;Zbl 0468.14011号;Zbl 0399.14019号;Zbl 0472.14024号 PDF格式BibTeX公司 XML格式