罗伯特·布鲁克斯 黎曼覆盖谱的底部。 （英语） Zbl 0553.53027号 J.Reine Angew。数学。 357, 101-114 (1985). 设\（\lambda_0（M）\）是完备黎曼流形M的拉普拉斯算子谱的最大下界。假设\（M_2\to M_1\）是黎曼覆盖，其中\（M_1\）是非紧的，具有有限拓扑类型。一个总是有\（lambda_ 0（M_2）\geq\lambda_0（M_1）\）。作者研究了等式成立的拓扑条件。例如，如果\（M_1）是双曲线，并且\（lambda_0（M_ 1）<（n-1）^2/4）\（（n=\dim M_1）\），则当且仅当\（\pi_1。在更一般的条件下证明了这种等价性。这些条件由一组示例“限定在下面”。主要技术是基于Cheeger等周不等式的推广。审核人：P.巴斯尔 引用于2评论引用于43文件 理学硕士： 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 关键词：拉普拉斯谱;黎曼覆盖;契格等周不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Brooks}，J.Reine Angew。数学。357101--114（1985年；Zbl 0553.53027） 全文： 内政部 克雷勒 欧洲DML