J.J.C.尼姆。;北卡罗来纳州弗里曼。 利用Bäcklund变换获得Wronskian形式的N孤子解。 （英语） Zbl 0552.35071号 《物理学杂志》。A类 17, 1415-1424 (1984)。 本文提出了一种利用Bäcklund变换获得一类非线性演化方程的N孤子解的方法，这使得我们可以通过归纳证明，Bäcklund变换的积分层次的第N个解是N个函数的Wronskian行列式，它们之间只有参数上的差异。由于此类行列式更容易微分，且其导数形式更紧凑，因此该公式允许通过将方向代入演化方程来验证解。本文第二节给出了Wronskian行列式的性质。在第3节中，作者使用修改后的KdV方程作为原型示例，然后演示了为该方程开发的技术如何应用于其他示例，例如混合KdV方程式、sine-Gordon方程式、Kadomtsev-Petviashvili方程式和Boussinesq方程式。在每一个例子中，可以通过直接替换来验证解决方案。审核人：L.Y.Shih先生 引用于49文件 MSC公司： 35克99 数学物理偏微分方程及其他应用领域 35K55型 非线性抛物方程 35升70 二阶非线性双曲方程 关键词：Bäcklund变换;N孤子解;非线性演化方程;Wronskian行列式;KdV方程;sine-Gordon方程;Kadomtsev-Petviashvili方程;Boussinesq方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.J.C.Nimmo}和\textit{N.C.Freeman}，J.Phys。A、 数学。Gen.17，1415-1424（1984；Zbl 0552.35071） 全文： 内政部