罗杰·汉塞尔。 不可分空间中的一个可测选择和表示定理。 （英语） Zbl 0551.28014号 测量理论，Proc。Conf.，Oberwolfach 1983年，Lect。数学笔记。1089, 86-94 (1984). [关于整个系列，请参见Zbl 0539.00008号.]设T是一个拓扑空间，T的子集的（{mathcal L}^a）格。如果（{mathcal E}）的每个子集合的并集属于（{matchcal L}），则集合（{match al-E}）是可加的\（{\mathcal E}\）是\（{\mathcal L}\）-遗传可加性（缩写），如果当E'（\subset E\）属于\（{\ mathcal L{\）时，对于每个\（E\ in{\mathcal E}），则\（\{\）E'：\。如果（{mathcal E}）可以通过不相交的（{mathcal L}）-h.a.集合（{R_E:E\ in{mathcalE}\}）和（R_E\ subset E\）对\（{matchcal E}。这似乎是Kuratowski-Ryll-Nardzewski选择定理的以下推广所说明的“可数约化性质”的一个自然扩展：设（F:T\ to X\）是弱可测的（{mathcal L}_{sigma}\）并且具有非空（rho\）-完全值。假设，当X中的（{mathcal U}）是局部有限开集合时，{（F^{-1}（U）：U\在{mathcalU}中有一个\（{matHCalM}）-约化，其中\（{MathcalM}=。然后F有一个可测量的选择器。还表明，上述假设在很大程度上也是选择器存在的必要条件。给出了Ioffe表示定理的不可分离推广。 引用于1文件 MSC公司： 28B20型 集值集函数和测度；集值函数的积分；可测量的选择 54C65个 一般拓扑中的选择 关键词：\（{\mathcal L}\）-遗传加性;\（{\mathcal L}\）-约化;上半连续多重映射;可数约化性质;Kuratowski-Ryll-Nardzewski选择定理;可测量选择器;Ioffe表示定理 引文：兹比尔0539.00008 PDF格式BibTeX公司 XML格式