×
克里斯托弗·琼斯;塔西洛·库珀

通过节点属性描述连续谱的分岔特征。 （英语） Zbl 0547.34018号

J.差异。方程 196-220年（1984年）.
通过变分方法，我们知道非线性特征值问题（-u''+w（x）|u|^{σ}u=\lambdau，u（0）=0\），（u\ in L^2（0，infty）\）对于每一个（lambda>0\）都有无穷多个解，如果w是正的，\（sigma>0）和\（int^{infty}_{0}周^{-2/\sigma}（x）dx<\infty\）。这里显示，对于指数增长w，这些解的特征可以是零的数量。对于（λ到0），所有解都从连续谱的最低点分叉，这个特征表示有无穷多个分支，其特征是节点属性。这个证明是基于一个动力学系统方法，该方法最近被推广到了（{mathbb{R}}^n）中的半线性方程组。

引用于8文件

理学硕士：

34升99 普通微分算子
37倍X 动力系统与遍历理论

关键词：

变分方法;连续光谱;特征化;节点特性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Jones}和\textit{T.Küpper}，J.Differ。方程式54，196--220（1984；Zbl 0547.34018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Amick，C.J。；Toland，J.F.，《有限振幅孤立波》，Arch。老鼠。机械。分析。，76, 9-95 (1981) ·Zbl 0468.76025号
[2] 西北部Bazley。；Küpper，T.，非线性特征值问题解的分支，（Ammann，H.；Bazley，N.；Kirchgassner，K.，《非线性分析在物理科学中的应用》（1981），伦敦·Zbl 0465.35074号
[3] Benci，V。；Fortunato，D.，与本质谱发生分歧吗？，Comm.偏微分方程，6，3，149-272（1981），N9·Zbl 0471.35007号
[4] Berestycki，H。；Lions，P.-L，《Klein-Gordon型非线性问题的存在》，C.R.Acad。科学。巴黎系列。A、 288（1979）·Zbl 0397.35024号
[5] Berger，M.S.，《关于非线性Klein-Gordon方程定态的存在性和结构》，J.Funct。分析。，9, 249-261 (1972) ·Zbl 0224.35061号
[6] 伯杰，M.S。；Schechter，M.，无界区域的嵌入定理和拟椭圆边值问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.，172，261-278（1972）·Zbl 0253.35038号
[7] Böhme，R.，Die losung der verzweigungsgleichungen fur nichtlineaire eigenwertprobleme，数学。Z.，127，105-126（1972）·兹比尔0254.47082
[9] Chiapinelli，R。；Stuart，C.A.，线性化问题无特征值时的分岔，《微分方程》，30，296-307（1978）·Zbl 0419.34010号
[10] Demay，Y.，《等离子体物理方程的非溶液分支》，C.R.Acad。科学。巴黎，285769-772（1977）·Zbl 0383.35067号
[11] Drager，H.，Existen \（z \）-und verzweigungsaussagen bei elliptischen Randwertautgahen uber nubeschraukten gebeiten，（科隆大学Diplomarbeit（1982））
[12] Eastham，M.S.P，《周期微分方程的谱理论》（1973），苏格兰学术出版社：苏格兰学术出版社，苏格兰爱丁堡·Zbl 0287.34016号
[13] Fenischel，N.，流的不变流形的持久性和光滑性，印第安纳大学数学系。J.，193-226（1971）·Zbl 0246.58015号
[14] Hartman，P.，《常微分方程》（1973），Hartman:Hartman Baltimore，MD·Zbl 0125.32102号
[15] Hartman，P.，非振荡特征函数微分方程，杜克数学。J.，第15卷，第697-709页（1948年）·Zbl 0031.30606号
[16] Jones，C.，《反应扩散方程的球面对称波》（威斯康星大学数学研究中心技术报告第2046号（1980））
[17] Keller，H.B。；Lentini，M.，半无限区间上的边值问题及其数值解，SIAM J.Numer。分析。，17，第（4）号，577-604（1980）·Zbl 0465.65044号
[18] Küpper，T.，作为分岔点的连续谱的最低点，J.微分方程，34212-217（1979）·Zbl 0388.47040号
[19] Küpper，T.，关于允许从连续谱分岔的最小非线性，数学。方法。申请。科学。，1, 572-586 (1979) ·Zbl 0437.34010号
[20] Küpper，T。；Riemer，D.，连续谱分岔的充要条件，非线性分析。，3, 555-561 (1979) ·Zbl 0388.47039号
[21] Rabinowitz，P.，非线性特征值问题的一些全局结果，J.Funct。分析。，7, 487-513 (1971) ·Zbl 0212.16504号
[22] 里德，M。；Simon，B.，《现代数学物理方法》，第四卷，算子分析（1978），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0401.47001号
[23] Stuart，C.A.，《非线性泛函分析示例》，Hartree方程，J.Math。分析。申请。，49, 725-733 (1975) ·Zbl 0311.47032号
[24] Stuart，C.A.，《Dirichlet et de Neumann sans valeurs propres问题的分歧》，C.R.Acad。科学。巴黎，288761-764（1979）·兹伯利0397.34079
[26] Stuart，C.A.，无特征值Neumann问题的分岔，J.微分方程，36391-407（1980）·Zbl 0468.34009号
[27] Stuart，C.A.，线性化没有特征值时分岔问题的变分方法，Atti SAFA（3）Bari，154-180（1978）·Zbl 0432.47037号
[28] Toland，J.F.，无特征值Neumann问题的全局分歧，J.微分方程，44，82-110（1982）·Zbl 0455.34015号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。