乔斯·海因茨 代数闭域中的可定义性和快速量词消除。 （英语） Zbl 0546.03017号 西奥。计算。科学。 24, 239-277 (1983). 塔斯基的一个著名定理断言代数闭域中量词的消除存在一个原始递归过程。目前的工作-论文的扩展版本J.海因茨和R.Wüthrich公司[SIGSAM Bull.9，No.4，11（1975）]和J.海因茨【计算理论基础’79，Proc.Conf.，Berlin/Windisch-Rietz 1979，160-166（1979；Zbl 0439.03003号)]-致力于上述定理以及从复杂性的角度研究相关的可定义性问题。本文证明的主要结果表明，代数闭域存在一个量词消去过程，其时间界为输入公式中出现的多项式系数的次数和最大长度为多项式，而输入公式的变量数为双指数。还研究了域语言中由prenex一阶公式定义的有限集的基数的一个密切相关的问题。这个问题的答案中出现的主要参数是多项式的次数之和、变量的总数以及所考虑公式中有界变量的数量。该方法基于无重数Bezout定理的一个版本，作者称之为Bezout不等式。审核人：S.A.Basarab公司 引用于三评论引用于159文件 MSC公司： 03C10号机组 量词消除、模型完整性和相关主题 2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性） 12L99型 场论与逻辑的联系 03C60型 模型理论代数 13升05 逻辑在交换代数中的应用 14A25型 代数几何中的初等问题 关键词：可构造集;代数闭域;可定义性;量词消除程序;有时限的;普伦克斯一阶配方奶粉;贝佐特定理 引文：Zbl 0439.03003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.海因茨}，Theor。计算。科学。24239--277（1983年；Zbl 0546.03017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Atiyah，M.F。；麦克唐纳，I.G.，《交换代数导论》（1969），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读，马萨诸塞州·Zbl 0175.03601号 [2] Bareiss，E.H.，Sylvester恒等式和多步整数保持高斯消去，数学。计算。，22, 103, 565-578 (1968) ·Zbl 0187.09701号 [3] Baur，W。；斯特拉森，V.，《偏导数的复杂性》，理论。计算。科学。，22, 317-330 (1983) ·Zbl 0498.68028号 [4] Collins，G.E.，通过柱面代数分解消除实闭场的量词，（计算机科学讲义，33（1975），施普林格：施普林格-柏林），134-183·Zbl 0318.02051号 [5] Edmonds，J.，《不同代表系统和线性代数》，J.Res.Nat.Bur。标准，71B，4，241-245（1967）·Zbl 0178.03002号 [6] 费舍尔，M.J。；拉宾，M.D.，普雷斯伯格算法的超指数复杂性，MAC技术备忘录43 M.I.T.（1974）·Zbl 0319.68024号 [7] J.Heintz，代数闭域中的可定义边界和仿射代数几何中的度的注记，在1977年奥伯沃法赫复杂性理论会议上提出。；J.Heintz，代数闭域中的可定义边界和仿射代数几何中的度注记，发表于1977年Oberwolfach复杂性理论会议。 [8] Heintz，J.，代数闭域一阶理论的可定义边界，外部抽象，（Budach，L.，计算理论基础FCT’79（1979），Akademie-Verlag:Akademice-Verlag-Berlin），160-166·Zbl 0439.03003号 [9] 海因茨，J。；Schnorr，C.P.，《易于计算的测试多项式》，Proc。第十二届ACM计算机年会。程序。第十二届ACM计算机、逻辑和算法年度研讨会。为纪念恩斯特·斯派克召开的国际研讨会。程序。第十二届ACM计算机年会。程序。第十二届ACM计算机、逻辑和算法年度研讨会。为纪念恩斯特·斯佩克召开的国际研讨会，专著第30号《数学教育》，237-254（1982），日内瓦·兹伯利048368043 [10] 海因茨，J。；Sieveking，M.，代数系数多项式的下界，定理。计算。科学。，11, 321-330 (1980) ·Zbl 0452.68051号 [11] 海因茨，J。；Sieveking，M.，多项式的绝对素性在随机多项式时间内可在变量数中判定，（第八届自动化学术讨论会，语言与编程，第八届自动机学术讨论会语言与程序设计，计算机科学讲义，115（1981），斯普林格：斯普林格-柏林），16-28·Zbl 0462.68025号 [12] 海因茨，J。；Wüthrich，R.，一种针对任何特征的代数闭域的有效量词消除算法，SIGSAM Bull。，9, 4, 11 (1975) [13] Hermann，G.，《多项式理论与数学》中的Die Frage der endlich vielen Schritte。安，95，736-788（1926） [14] Iversen，B.，交换代数中形态的一般局部结构，（数学课堂讲稿，310（1973），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 0247.13001号 [15] Lang，S.，《代数》（1969年），艾迪森·韦斯利：马萨诸塞州艾迪森·韦斯利雷丁·Zbl 0176.00504号 [16] Lang，S.，《代数几何导论》（1972），Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading，MA·Zbl 0247.14001号 [17] Monck，L.，《Th（R\），+，·的基本递归决策程序》（1974），加州大学：加州大学伯克利分校数学系 [18] D.芒福德，代数几何导论; D.芒福德，代数几何导论·Zbl 0114.13106号 [19] 塞缪尔·P·Méthodes d’Algèbre Abstraite en Géometrie Algébrique（1967），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0146.16901号 [20] Schnorr，C.P.，Strassen度界的推广，SIAM J.Compute。，10, 371-382 (1981) ·Zbl 0475.68017号 [21] 塞登伯格，A.，《代数构造》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，197273-313（1974）·Zbl 0356.13007号 [22] Shafarevich，I.R.，《基本代数几何》（1974），瑙卡：瑙卡莫斯科，英语：柏林斯普林格·Zbl 0284.14001号 [23] Solovay，R.，《私人通信》（1975年） [24] 斯特拉森，V.，Die Berechnungskomplexität von elementarsymmetrichen Funktitionen und von Interpolationskoeffizienten，Numer。数学。，20, 238-251 (1973) ·兹比尔0251.65036 [25] Strassen，V.，连续分数的计算复杂性，Proc。1981年ACM符号和代数计算研讨会，51-67（1981）·Zbl 0486.68029号 [26] 范德瓦尔登，B.L.，代数I，（8。现代代数Auflage der Modernen Algebra（1971），Springer:Springer Berlin），HT Bd.12·兹伯利0137.25403 [27] Wüthrich，H.R.，Ein Entscheidungsverfahren füR die Theorye der relelabgeschlossenen Körper，（Specker，E.；Strassen，V.，Komplexität von Entcheidungsproblemen.Ein研讨会.Komplexität van Entcheidungsproblemen.Ein研讨会，计算机科学讲稿，43（1976），施普林格：施普林格柏林），138-162·Zbl 0363.02052号 [28] Wüthrich，H.R.，Ein schnelles Quantorenelitionsverfahren füR die Theorie der algebraisch abgeschlossenen Körper，（苏黎世大学博士论文（1977年））·Zbl 0363.02052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。