M.格鲁德尼基。 二维BGK方程解的存在唯一性。 （英语） Zbl 0544.76076号 架构（architecture）。机械。 33, 327-336 (1981). 到目前为止，运动方程解的存在唯一性理论的发展还没有令人满意的进展。在这种背景下，文献中的研究主要是利用线性Boltzmann方程和所谓的BGK方程进行的。本文证明了积分形式的线性化二维BGK方程解的存在唯一性定理。简单边界条件沿线\（y=0\）和\（y=y_0\）规定。线性化不是在绝对Maxwelian函数的邻域内进行，而是在两条平行线（平面）之间的非线性Couette流的邻域中进行。存在唯一性的证明是基于希尔伯特空间中的压缩映射定理。首先用简单的边界条件给出了证明。如果边界条件由相应类的任意函数表示，则证明不变。这里用于证明定理的过程证实了应用连续逼近方法的可能性，这对于实际目的很重要。审核人：A.Corciovei公司 MSC公司： 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 82C70码 含时统计力学中的输运过程 关键词：存在唯一性理论;线性玻尔兹曼方程;积分形式的二维BGK方程;简单边界条件;绝对Maxwelian函数的邻域;非线性Couette流的邻域;希尔伯特空间中的压缩映射定理;边界条件用任意函数表示;连续近似法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Grudnicki}，Arch（阿奇）。机械。33、327--336（1981年；Zbl 0544.76076）