尤素克萨卡内 复射影空间中余维2的非奇异子簇。 （英语） Zbl 0544.14031号 斋戒数学。J。 1, 9-27 (1983). 猜想的特殊情况R.哈特肖恩【美国数学学会公牛，801017-1032（1974；Zbl 0304.14005号); cfr（立方英尺）。第1017页]和Hartshorne的陈述：“我不知道在（{mathbb{p}}^6）中是否有一个（非奇异的）4-折叠，它不是一个完全的交集”（loc.cit.，第1022页），可以统一在以下“猜想”中：如果（M^n）是射影空间的一个非奇异的n维子簇（{mathbb{p{}}{n+2}（{mat血红蛋白{C}}），在复域（{mathbb{C}}）上，用（n\geq4），则（M^n）是（{mathbb{P}}^{n+2}（{mat血红蛋白{C}））中的一个完全交集（即其齐次素理想（i（M^ n）子集{mathbb{C}[X_0，…，X_{n+2{]可以由两个齐次多项式生成）。关于这个“猜想”，作者证明了以下结果：（1）如果（n=4）和（M^4）的第一个Chern类（c_1（M^ 4））是非负的，那么“猜想”是肯定的如果h表示（{mathbb{P}}^{n+2}（{mathbb{C}}）上超平面丛h的Chern类，并且i表示包含（i:M^n到{mathbb{P}{n+2{（{mathbb{C{}），我们有：（2）对于（n\geq5）如果（C_1（M^n）=ki^*h，）与（k\geqn-4），“猜想“再次肯定。关于以下问题：“爱因斯坦何时具有Fubini-Study度量（g_0？”）诱导的度量，作者利用Hano关于完全交集的定理[J.Hano公司，数学。Ann.216197-208（1975年；Zbl 0306.53047号)]，证明：（3）对于（n=2,3,4,5），如果（M^n）是在（{mathbb{P}}^n+2}（{mathbb{C}}）中具有正Ricci形式的Einstein-Kähler子流形，则（M^ n）是a（{mat血红蛋白{P}{C}）或a四次方（Q^n）。（4） 对于\（n=2,3,4），在\（{mathbb{P}}^{n+2}（{mathbb{C}}）\）中不存在Ricci形式为零的Einstein-Kähler子流形。审核人：E.斯塔格纳罗 引用于1审查 MSC公司： 14个M10 完成十字路口 2007年14月 代数几何中的低余维问题 53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 关键词：Lefschetz定理;爱因斯坦流形;哈特肖恩猜想;余维2的亚变种;Fubini研究指标;Einstein-Kähler子流形 引文：Zbl 0304.14005号;兹比尔0306.53047 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Sakane}，斋戒数学。J.1，9--27（1983；Zbl 0544.14031）