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J·迪莫克。;伯纳德·凯。

弯曲时空上的经典波算子和渐近量子场算子。 （英语） Zbl 0539.35063号

安娜·亨利·彭卡雷（Henri Poincaré，Nouv）研究所。Sér。，第节。A类 37, 93-114 (1982).
摘要：我们考虑了在类时间无穷远处静止的（{mathbb{R}}^4）上的一类Lorentzian度量，以及在类空间无穷远处或类时间无穷高处的Minkowskian度量。对于这些度量，我们构造了经典Klein-Gordon方程的波算子。对于某些瞬态情况，我们还构造了逆波算子。给定经典波算符，我们展示了如何构造量子Klein-Gordon方程的内外场算符以及该理论的粒子解释。最后，我们给出了几个关于经典散射算符和量子散射算符构造的一般性结果，特别注意了平稳情况。本文的方法和结果可以推广到其他外场问题（不仅仅是引力问题）。

引用于7文件

MSC公司：

99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域
第35页 偏微分方程的散射理论
81T08号 构造量子场论

关键词：

洛伦兹度量;波浪算子;克莱因-戈登方程;反波算子;散射算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Dimock}和\textit{B.S.Kay}，安妮·Inst.Henri Poincaré，Nouv。Sér。，第节。A 37，93--114（1982；Zbl 0539.35063）
全文： Numdam编号 欧洲DML

参考文献：

[1] N.Bogolubov、A.Logunov和I.Todorov，公理量子场论导论，本杰明，雷丁，马萨诸塞州。，1975 . ·Zbl 1114.81300号
[2] P.Bongaarts，作为基本C*代数理论耦合到外部电磁势的电子-正电子场，《物理学年鉴》。（纽约），第56章，1970年，第108页。260291先生
[3] P.Bongaarts，S.Ruijsenaars，《克莱因佯谬作为多粒子问题》，《物理学年鉴》，第101期，1976年，第289页。MR 443657
[4] O.Bratteli和D.Robinson，《算子代数和量子统计力学II》，柏林-海德堡-纽约，施普林格出版社，1981年。MR 611508 | Zbl 0463.46052·Zbl 0463.46052号
[5] Y.Choquet-Bruhat，流形上的双曲型微分方程，收录于Battelle Rencontres，DeWitt and Wheeler，eds.Benjamin，N.Y。，1968 . MR 239299 | Zbl 0169.43202·Zbl 0169.43202号
[6] Y.Choquet-Bruhat、D.Christodoulou和M.Francaviglia，《关于弯曲时空中的波动方程》，《安娜·亨利·彭卡研究所》，第21卷，1979年，第339页。Numdam | MR 574143 | Zbl 0454.58016·Zbl 0454.58016号
[7] P.Cotta-Ramusino，W.Krüger，R.Schrader，《外部量度和Yang-Mills势的量子散射》，《安娜·亨利·彭卡研究所》，第21期，1979年，第43页。Numdam | MR 557051 | Zbl 0441.35055·Zbl 0441.35055号
[8] J.Dimock，外部规范场中的标量量子场，J.Math。物理，第20章，1979年，第1791页。MR 543917 | Zbl 0425.35075·Zbl 0425.35075号 ·doi:10.1063/1.524280
[9] J.Dimock，外部引力场中的标量量子场，J.Math。物理，1979年第20期，第2549页。MR 553516 |兹比尔0455.35105·兹比尔0455.35105 ·doi:10.1063/1.524062
[10] J.Dimock，流形上局部可观测代数，Commun。数学。物理，t.77，1980年，第219页。文章|MR 594301 | Zbl 0455.58030·Zbl 0455.58030号 ·doi:10.1007/BF01269921
[11] E.Furlani，Suny在布法罗论文（1982年）。
[12] S.Hawking和G.Ellis，《大尺度时空结构》，剑桥大学出版社，剑桥，1973年。MR 424186 |兹比尔0265.53054·Zbl 0265.53054号
[13] C.Isham和P.Hajicek在：数学物理中的微分几何方法II，Bleuler，Petry，Reetz（eds）发表的文章。施普林格数学讲义，t.676，施普林格-弗拉格，柏林-海德堡-新泽西州。，1978 . 519605号MR
[14] 凯，外部引力和标量中的线性自旋零量子场。字段I，Commun。数学。物理，第62页，1978年，第55页。文章|MR 506366
[15] B.Kay，外部引力场和标量场中的线性自旋零量子场II，Commun。数学，物理，t.711980，第29页。文章|MR 556899
[16] B.Kay，《Segal-Weinless方法对线性玻色场的唯一性结果》，J.Math。物理，第20章，1979年，第1712页。MR 543906（材料要求）
[17] B.Kay，弯曲时空中的量子场和散射理论，收录于《数学物理中的微分几何方法》。《议事录》，1980年。Andersson，Doebner，Petry（编辑）。施普林格数学讲义，t.905，施普林格-弗拉格。柏林-海德堡-纽约。，1982年。兹比尔0544.35078·Zbl 0544.35078号
[18] J.Leray，双曲微分方程，普林斯顿讲义，1953年（未出版）。MR 80849
[19] L.Lundberg，外矢量场中带电无自旋粒子的相对论量子理论，Commun。数学。物理，1973年第31页，第295页。文章|MR 378634·Zbl 1125.81311号 ·doi:10.1007/BF01646491
[20] S.Nelson，Klein-Gordon方程的L2渐近线，Proc。美国数学。Soc.，1971年第27期，第110页。MR 271561 | Zbl 0214.10201·Zbl 0214.10201号 ·doi:10.2307/2037271
[21] G.Nenciu，Q.E.D.严格结果中的强大外部场。《国际重离子物理暑期学校学报》，1978年，罗马尼亚Predeal。
[22] S.Paneitz和I.Segal，波动方程的量子化和偏微分变体中的厄米结构，Proc。美国国家科学院。科学。美国，第12卷，1980年，第6943页。MR 603063 | Zbl 0469.35065·Zbl 0469.35065号 ·doi:10.1073/pnas.77.12.6943
[23] M.Reed，B.Simon，《现代数学物理方法III》，学术出版社，纽约。，1979 . MR 529429 | Zbl 0405.47007·兹比尔0405.47007
[24] Ruijsenaars，含时外场中自旋0和自旋1/2的S算子的规范不变性和可实现性。《功能分析杂志》，第33期，1979年，第47页。MR 545384号
[25] I.Segal，《数学在理论物理问题中的应用》，F.Lurçat（编辑），Gordon and Breach，N.Y。，1967 .
[26] R.Seiler，外场中自旋为S\geq 1的粒子，不变量波动方程，物理讲义，t.73，Springer-Verlag，柏林-海德堡-纽约，1978年。MR 495993号
[27] D.页岩，自由玻色场的线性对称性。事务处理。美国数学。《社会学杂志》，第103卷，1962年，第149页。MR 137504 | Zbl 0171.46901·Zbl 0171.46901号 ·doi:10.2307/1993745
[28] J.Slawny，关于正则交换关系的因子表示和C*-代数，Commun。数学。物理，1972年第24期，第151页。文章|MR 293942 | Zbl 0225.46068·Zbl 0225.46068号 ·doi:10.1007/BF01878451
[29] 瓦尔德，弯曲时空量子场论中S矩阵的存在性，《物理学年鉴》。（纽约），第118页，1979年，第490页。MR 533774号
[30] M.Weinless，线性量子化场真空的存在唯一性，J.Funct。分析，1969年第4期，第350页。MR 253687 |兹比尔0205.57504·兹比尔0205.57504 ·doi:10.1016/0022-1236（69）90004-4
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