A.I.多莫什尼茨基。 将Sturm定理推广到具有时滞的方程。 （英语。俄文原件） Zbl 0538.34038号 不同。方程 19, 1099-1105 (1983); 来自Differ的翻译。乌拉文。第19卷第9期，1475-1482（1983年）。 设\（D^n_p（L_p:=D^0_p\），\（p\geq1）\）是所有函数x:[a，b]\（\to｛\mathbb｛R｝｝｝）的空间，使得\（（x^｛（n）｝）^p\）在[a，b]上是可积的。此外，设（T:D^n_p to L_p）和S:\（L_p to L_p）是线性正Volterra型算子（使得谱半径\（rho（S）>1）\），设（（{mathcal L}^nx）（T）：=x^{（n）}T-。以下事实是等价的：1）D^n_p中存在一个函数（v），使得（v^{（k）}（a）\geq0）如果（k=1，…，n-2），（v（t）>0）如果^{b}_{a} （{\mathcal L}^nv）ds>0；\）2） 某些算子的最小正特征值（F:D^n_p到D^n-p的四元数）（太复杂了，这里无法表示）大于1；3） Green运算符\（G:\quad L_p\ to D^n_p\）取负值a.e.on（s，t）\（\ times（s，t）注意，方程（D^n_p中的{mathcal L}^nx=f\）的一个特例是一个n阶时滞微分方程。在其他结果中，考虑了Sturm定理的推广。审核人：D.博布罗斯基 引用于13文件 MSC公司： 34K99型 函数微分方程（包括具有延迟、高级或状态相关参数的方程） 34K10型 泛函微分方程的边值问题 34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论 1999年 普通微分算子 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 关键词：柯西算子;绿色操作员;斯特姆定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.I.Domoshnitskij}，不同。方程式19，1099--1105（1983；Zbl 0538.34038）；来自Differ的翻译。乌拉文。19，第9号，1475--1482（1983）