沃里克·德朗尼 广义加权矩阵的不存在性。 （英文） Zbl 0538.05017号 阿尔斯·库姆。 17-A，117-132（1984）. 设G是G阶的乘法阿贝尔群。广义加权矩阵GW（s，n；G）是一个（s乘s）（0，G）-矩阵（即其非零项取自G的矩阵），使得over（D_G），（i），（XX^*=nI_s），其中，通过将每个非零项替换为（h^{-1}），从（X^T）获得（X^*\）。如果X满足额外的条件，（ii）（X^*X^*…^*X）（g项）是SBIBD（s，n，（lambda）），则称其为平衡广义加权矩阵BGW（s，n；g）。当\（s=n\）时，X的所有项都为非零。在这种情况下，它被称为广义Hadamard矩阵，写为GH（n；G）。证明了某些广义Hadamard矩阵和广义加权矩阵的不存在性。例如，\（GH（15；Z_{15}）\）、\（GH（15；Z_5）\）、\（GH（15，Z3）\）和\（BGW（19,10；Z_5）\）不存在。这些结果来自于对广义加权矩阵行列式的一个论证，该行列式给出了一个类似于循环差集的霍尔多项式所满足的方程。审核人：R.C.穆林 引用于18文件 MSC公司： 05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等） 关键词：广义加权矩阵;广义Hadamard矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.de Launey}，Ars Comb（阿尔斯·库姆）。17-A，117--132（1984；Zbl 0538.05017）