Kropholer，P.H。 关于没有大环积部分的有限生成的可溶群。 （英语） Zbl 0537.20013 程序。伦敦。数学。Soc.，III.系列。 49, 155-169 (1984). 确定了以下重要结果。有限生成的可解群G是极小极大群当且仅当对于无素p，G的一部分与p阶两个循环群的标准环积同构。这推广了A.S.Kirkinskij和评论家的结果，并强调了极大极小群在有限生成可解群理论中的中心地位。证明是上同调的，并且依赖于系数为直接极限的可解极小极大群的上同调群的低维嵌入性质。一个有趣的小结果是观察到每个可解极小极大群都是循环子群的（有限）乘积。很有意思的是，如果反过来成立：循环群的每个可解乘积都是极小极大群吗？审核人：D.J.S.罗宾逊 引用于4评论引用于36文件 MSC公司： 2016年1月20日 可解群，超可解群 20J05型 群论中的同调方法 20年15日 子群、次正规子群的链和格 关键词：有限生成可解群;部分;花环产品;上同调群;可解minimax群;循环子群的乘积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.H.Kropholer}，程序。伦敦。数学。Soc.（3）49，155--169（1984；Zbl 0537.20013） 全文： DOI程序