理查德·埃利斯。 一类随机向量的大偏差。 （英语） Zbl 0534.60026号 安·普罗巴伯。 12, 1-12 (1984). 考虑一个随机向量的一般序列（{Y_n}_n=1,2，…}），这些随机向量的值位于（R^d）或某个无限维局部凸Hausdorff拓扑空间（{mathcal Z}）中。假设（c（t）=lim_{n\to\infty}a_n^{-1}\logE_n{<t，Y_n>}）对所有（R^d中的t）或（{mathcal t}中的t\）都存在，这是（{mathcal Z}）的拓扑对偶。然后，给定具有某些性质的c，得到了闭（或紧）子集K的上下大偏差估计，即开子集G的（lim sup{n to infty}a n ^{-1}log Q_n（K）leq-i（K^{-1}是_n）和I是通过c的勒让德-芬奇变换定义的熵函数。讨论了有限状态马尔可夫链的应用以及指数随机收敛的概念，这与所考虑序列的潜在大偏差性质密切相关。审核人：J.斯坦尼巴赫 引用于1审查引用于110文件 MSC公司： 60层10 大偏差 26页51 一元实函数的凸性，推广 关键词：凸性;熵函数;指数收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.S.Ellis}，Ann.Probab。12、1-12（1984年；Zbl 0534.60026） 全文： 内政部