乌韦·詹森;温伯格，凯 Galoisgruppe\（{\mathfrak p}\）-adischer Zahlkörper的模具结构。 （德语） Zbl 0534.12010号 发明。数学。 70, 71-98 (1982). Sei\（G_k\）die absolute Galoisgruppe eines \（{\mathfrak p}\）-adischen Zahlkörpers\（k\）vom Grad\（n=[k:{\mathbb Q}_p]\）；sei\（p\neq 2\）。Die Autoren beweisen den foldengen wonderschönen Satzüber Die Darstellung von（G_k\）durch Erzeugende und Relationen：\（G_k）是同构于zu einer proendlichen Gruppe von（n+3）Erzeugenden（sigma，tau，x_0，dots，x_n）和folgenden definereden Bedingungen bzw。关系：A） Der von（x_0，dots，x_n）erzeugte Normalteiler是eine pro-\（p\）-Gruppe。B） \（\sigma \）und\（\tau\）erfüllen die“zahme”关系\（\sigma\tau\sigma^{-1}=\tau^q\）。C） Daneben genügen die Erzeugenden nur noch einer weiteren关系\[x0^{σ}=（x0，τ）^gx1^{p^s}[x1，x2][x3，x4]\点[x{n-1}，xn]\]麻省理工学院\[（x0，τ）=\]für gerades\（n\），und etwas modifiziert für ungerades\（n\）；hierbei sind（q，s，g，h）不变量von（k），wie die Elementanzahl des Restklassenkörpers von（k\）usw。“zahme关系”印章schon von Hasse und Iwasawa。Daßdaneben nur noch eine weitere erforderlich ist，und das Auffinden derselben in der angegebenen Form，beruht auf der Arbeit des ersten Autors[同上，70，53–69（1982；Zbl 0534.12009)].Der Beweis des Satzes benutzt die kohopologische Charakterisierung von \（G_k\）als Demushkinformation und den Eindeutigkeitssatz für Demushkinformationen des zweiten Autors[同上，70，99–113（1982；Zbl 0534.12011号)]，以及在Nachweis，daß在obige Erzeugende und Relationen abstrakt definitierte Gruppe eine Demushkinformation mit den gleichen numerischen Invarianten wie（G_k\）ist。审核人：Günter Tamme公司 引用于10评论引用于16文件 MSC公司： 11平方英寸 伽罗瓦理论 11平方英寸 伽罗瓦上同调 20F05型 组的生成器、关系和表示 11第15页 分枝与扩张理论 20E18年 极限，超限群 11个31 阶级场理论\（p\）-adic形式群 关键词：局部域的绝对Galois群的结构;由生成器和关系表示;原有限元群;驯服关系 引文：兹伯利0534.12009;Zbl 0534.12011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Jannsen}和\textit{K.Wingberg}，发明。数学。70，71——98（1982年；兹bl 0534.12010） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Auslander，M.，Buchsbaum，D.：群，环，模块。纽约：Harper and Row 1974 [2] Binz，E.，Neukirch，J.，Wenzel，G.H.：原有限群自由积的子群定理。J.Algebra19，104-109（1971）·Zbl 0232.20052号 ·doi:10.1016/0021-8693（71）90118-9 [3] Fröhlich，A.，McEvett，A.M.：对合环上的形式。J.Algebra12，79-104（1969）·Zbl 0256.15017号 ·doi:10.1016/0021-8693（69）90018-0 [4] Hasse，H.：扎伦索里（Zahlentheorie），阿卡德米·弗拉格（Akademie-Verlag）。柏林：1963年 [5] 岩川庆：关于当地田地的伽罗瓦群。事务处理。美国数学。Soc.80448-469（1955）·Zbl 0074.03101号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1955-0075239-5 [6] 雅科夫列夫：局部场代数闭包的伽罗瓦群。数学。USSR-Izv.2，1231-1269（1968）·Zbl 0194.35401号 ·doi:10.1070/IM1968v002n06ABEH000728 [7] 雅科夫列夫：在我的论文上发表评论？局部域的代数闭包的伽罗瓦群？。数学。苏联第12次世界大战，205-206年（1978年）·Zbl 0424.12010 ·doi:10.1070/IM1978v012n01ABEH001847 [8] Jakovlev，A.V.：交换环上带算子的辛空间。韦斯汀克·列宁格。数学大学2，339-346（1976） [9] 雅科夫列夫：模块上的辛空间结构。维斯特尼克·列宁格。数学大学，第4期，第65-72页（1977年） [10] Jakovlev，A.V.：奇数度局部场的简单分支扩张的乘法群的结构。数学。苏联斯博尼克35581-591（1979）·Zbl 0429.12006号 ·doi:10.1070/SM1979v035n04ABEH001574 [11] Jannsen，U.：U.ber Galoisgruppen lokaler Körper。发明。数学70，53-69（1982）·Zbl 0534.12009 ·doi:10.1007/BF01393198 [12] 科赫，H.：《扎尔科珀恩》（Zahlkörpern）。数学。Nachr.29，77-111（1965）·Zbl 0128.26401号 ·doi:10.1002/mana.19650290108 [13] 科赫，H.：《伽罗伊斯理论之德普-埃尔韦因特伦根》。VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften公司。柏林：1970 [14] Koch，H.：局部域的ap-闭扩张的galois群。苏联。数学。Dokl.19，10-13（1978）·Zbl 0396.12014号 [15] 科赫H.：U ber Darstellungsräume und die Struktur der multiplikativen Gruppe einesp-Zahlkörpers。数学。Nachr.26、67-100（1963年）·Zbl 0124.27102号 ·doi:10.1002/mana.19630260107 [16] McEvett，A.M.：具有对合的半单代数上的形式。J.Algebra12，105-113（1969）·Zbl 0256.15018号 ·doi:10.1016/0021-8693（69）90019-2 [17] Neukirch，J.：Freie Produkte pro-endlicher Gruppen und ihre Kohomologie。架构（architecture）。d.数学.12337-357（1971）·Zbl 0254.20023号 ·doi:10.1007/BF01222586 [18] Serre，J-P.：同系物galoisienne。勒克特。数学笔记。，第5卷。柏林-海德堡-纽约：施普林格1973·Zbl 0259.12011号 [19] Wingberg，K.：Der Eindeutigkeitssatz für Demu？kinformationen。发明。math.70，99-113（1982）·Zbl 0534.12011号 ·doi:10.1007/BF01393200 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。