罗纳德·J·迪佩纳。 等熵气体动力学粘性方法的收敛性。 （英语） 兹比尔0533.76071 Commun公司。数学。物理学。 91, 1-30 (1983). 本文建立了应用于气体动力学等熵方程的人工粘性方法的收敛定理。作者研究双曲守恒律方程组的零扩散极限。当扩散参数消失时证明收敛的一种自然策略是寻找近似解的振幅和导数的一致估计，然后利用紧性论证来提取强收敛的子序列。审核人：I.蒂佩尔 引用于7评论引用于219文件 MSC公司： 76N15型 气体动力学（一般理论） 76M99型 流体力学基本方法 关键词：收敛定理;人工粘度;等熵方程;双曲守恒律组的零扩散极限;紧性参数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.J.DiPerna}，社区。数学。物理学。91、1--30（1983年；Zbl 0533.76071） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ball，J.M.：关于变分演算和序列弱连续映射。摘自：《邓迪常微分方程和偏微分方程会议论文集》（1976年）。数学课堂笔记，第564卷。柏林，海德堡，纽约：施普林格1976，第13-25页·Zbl 0348.49004号 [2] Ball，J.M.：非线性弹性中的凸性条件和存在定理。架构（architecture）。老鼠。机械。分析66337-403（1977）·Zbl 0368.73040号 ·doi:10.1007/BF00279992 [3] Ball，J.M.、Currie，J.C.、Olver，P.J.：零拉格朗日函数、弱连续性和任意阶变分问题。《功能分析》41，135-175（1981）·兹比尔0459.35020 ·doi:10.1016/0022-1236（81）90085-9 [4] Bahkvarov，N.：关于拟线性双曲方程组大范围正则解的存在性。Zh公司。维奇尔。Mat.Fiz.10，969-980（1970） [5] Dacorogna，B.：非线性泛函的弱连续性和弱下半连续性。Lefschetz动力系统中心讲稿，第81-77卷。布朗大学1981 [6] Dacorogna，B.：弛豫定理及其在气体平衡中的应用。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。（出现）·Zbl 0492.49002号 [7] Dacorogna，B.：变分法中非凸问题的一般结果。J.功能分析（即将出现）·Zbl 1101.35001号 [8] DiPerna，R.J.：一类非线性双曲方程组的整体解。Commun公司。纯应用程序。数学26，1-28（1973）·Zbl 0256.35053号 ·doi:10.1002/cpa.3160260102 [9] DiPerna，R.J.：非线性双曲守恒律的普遍存在。架构（architecture）。老鼠。机械。分析52，244-257（1973）·Zbl 0268.35066号 ·doi:10.1007/BF00247735 [10] DiPerna，R.J.：守恒定律近似解的收敛性。架构（architecture）。老鼠。机械。分析（1983）（待发表）·Zbl 0519.35054号 [11] Glimm，J.：非线性双曲方程组的大解。Commun公司。纯应用程序。数学.18697-715（1965）·Zbl 0141.28902号 ·doi:10.1002/cpa.3160180408 [12] Glimm，J.，Lax，P.D.：非线性双曲守恒律系统解的衰减。美国数学。第101号文件（1970年）·Zbl 0204.11304号 [13] Lax，P.D.：双曲守恒律系统。二、。Commun公司。纯应用程序。数学.10，537-566（1957）·Zbl 0081.08803号 ·doi:10.1002/cpa3160100406 [14] Lax，P.D.：冲击波和熵。摘自：《对非线性函数分析的贡献》，Zarantonello，E.A.（编辑）。纽约：学术出版社1971年，第603-634页 [15] Lax，P.D.，Wendroff，B.：保护法体系。Commun公司。纯应用程序。数学11317-237（1960）·Zbl 0152.44802号 ·doi:10.1002/cpa.3160130205 [16] Murat，F.：同情心补偿。安·斯库拉·诺姆。主管比萨科学。财政部。数学5，489-507（1978）·Zbl 0399.46022号 [17] Murat，F.：同情补偿：根据范围恒定的假设，持续存在的必要条件和条件。Ann.Suola Norm公司。Sup.Pisa比萨8，69-102（1981）·Zbl 0464.46034号 [18] Murat，F.：圆锥正态注射？1个dansW？1，q est compacte pour toutq>2（预印） [19] Nishida，T.：拟线性双曲方程组初边值问题的整体解。程序。日本。642-646学年（1968年）·Zbl 0167.10301号 ·doi:10.3792/pja/1195521083 [20] Nishida，T.，Smoller，J.A.：一些非线性双曲守恒律的大解。Commun公司。纯应用程序。数学26，183-200（1973）·Zbl 0267.35058号 ·doi:10.1002/cpa.3160260205 [21] Tartar，L.：非线性方程组求解的新方法。收录于：数学课堂讲稿，第665卷。柏林，海德堡，纽约：施普林格1977，第228-241页。 [22] Tartar，L.：补偿紧性及其在偏微分方程中的应用。收录：数学、非线性分析和力学研究笔记：Heriot-Watt专题讨论会，第4卷，Knops，R.J.（编辑）。纽约：皮特曼出版社1979 [23] Tartar，L.：应用于守恒定律系统的补偿紧致性方法。In:非线性偏微分方程组，Ball，J.M.（编辑）。北约ASI系列，C.Reidel出版公司（1983年）·Zbl 0536.35003号 [24] Isaacson，E.：提高石油采收率中产生的非严格双曲守恒律系统的黎曼问题的整体解决方案。J.公司。物理学。（出现） [25] Temple，B.：一类2｛\（\times\）｝2非严格双曲守恒律的Cauchy问题的全局解。高级应用程序。数学。（出现）·Zbl 0508.76107号 [26] Keyfitz，B.，Kranzer，H.：弹性理论中产生的非严格双曲守恒律系统。架构（architecture）。老鼠。机械。分析72（1980）·Zbl 0434.73019号 [27] Betsadze，A.V.：混合型方程。纽约：麦克米伦公司1964 [28] Whitham，G.B.：线性和非线性波。纽约：Wiley 1974·Zbl 0373.76001号 [29] 鲁丁·W·：真实与复杂分析。纽约：McGraw-Hill 1966·Zbl 0142.01701号 [30] Chueh，K.N.，Conley，C.C.，Smoller，J.A.：非线性扩散方程组的正不变区域。印度大学数学。第26372-411页（1977年）·Zbl 0368.35040号 ·doi:10.1512/iumj.1977.26.26029 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。