A.詹姆逊。;Turkel，E。 隐式方案和LU分解。 （英语） Zbl 0533.65060号 数学。计算。 37, 385-397 (1981). 通过构造LU分解，分析了双曲方程的隐式方法。证明了一个条件良好的问题的重要条件是L和U都是对角占优的。结果表明，即使原始矩阵不是对角占优的，对于大多数标准方案也是如此。从L和U因子出发，构造了新的隐式方法。这种方法对所有空间维度都是有条件稳定的。结果表明，对于大时间步长，多维反向欧拉方法与Newton-Raphson方法等价。在一维空间中，LU分解的效率低于标准方法。对于二维，LU分解比ADI方法稍微有效。LU分解的主要优点是在三维空间中，该方法只需要两次扫过网格，并且是无条件稳定的，而ADI需要三次扫过，并且（以三角形形式）是无条件不稳定的。审核人：V.ápalík博士 引用于45文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 35L40英寸 一阶双曲系统 关键词：隐式方法;LU分解;条件良好;对角优势;多维反向欧拉方法;牛顿-拉斐逊法;ADI方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Jameson}和\textit{E.Turkel}，数学。计算。37、385--397（1981年；Zbl 0533.65060） 全文： DOI程序 链接