劳伦特·西本曼 4维庞加莱拓扑猜想[d’après M.H.Freedman]。 （法语） Zbl 0533.57006号 最小Sémin。布尔巴基，《第34卷》，第1981/82卷，实验编号588，《阿斯特里斯克》92-93，219-248（1982）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0489.00003号.]本文是流形拓扑研究中最引人注目的成果之一。论文的标题指出了它最耸人听闻的一面，但其他结果更具普遍性，似乎更有趣。它们是：（1）闭光滑单连通4-流形的拓扑分类；（2） 单连通光滑5维h-cobordism的拓扑h-coboordism定理（英文）；（3） 可压缩拓扑4流形的存在性，其有界于任意给定的同调三维球面；（4） 封闭单连通拓扑四维流形在点的补上具有微分结构的拓扑分类（最后一个条件总是满足的，如F.奎因（请参见Zbl 0533.57009号).从技术角度来看，所有这些结果都是基于先前关于柔性手柄的卡森理论（现在称为卡森手柄）和M·H·弗里德曼于1981年证明的定理。他证明了任何卡森句柄都是同胚于标准句柄（D^2乘{mathbb{R}}^2）。审查中的文件包含一份关于这一事件的有趣报告，并对证据进行了详细阐述。从那时起，弗里德曼的论文和这些结果已经发表[比照。M.H.弗里德曼、J.Differ。几何。17, 357-453 (1982;Zbl 0528.57011号)].审核人：欧亚。病毒 引用于三评论 MSC公司： 57N13号 欧氏空间、流形的拓扑（MSC2010） 57卢比80 \（h）-和（s）-配基 57兰特60 同伦球，庞加莱猜想 关键词：维5中的h-cobordism;四维Poincaré猜想;闭光滑单连通4-流形的分类;卡森把手 引文：Zbl 0533.57009号;Zbl 0489.00003号;Zbl 0528.57011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式 全文： 努姆达姆 欧洲DML