爱德华·努斯鲍姆 Hermetian算子的多参数局部半群。 （英语） Zbl 0533.47036号 J.功能。分析。 48, 213-223 (1982). Hilbert空间上的Hermitian局部半群是定义在开凸集（Q\子集{\mathbb{R}}^n）上的一个（无界）算子值函数（（S_t）{t\inQ}），它具有0（in\barQ\），并且满足相当一般的半群和对称性。证明了相对于定义在（{mathbb{R}}^n）的Borel集上的子空间（H_0:\quad=\overline{cup}{t\ in Q}R（S_t），\）存在唯一的谱测度E，使得（S_t\ subset t_t=\inte ^{t\cdot\lambda}dE（\lambda）\）对所有（t）都成立该结果概括了作者[Trans.Am.Math.Soc.152（1970），419-429（1971；Zbl 0208.160）]和A.克莱因和L.J.朗道【《功能分析杂志》，第44期，第121-137页（1981年；Zbl 0473.47023号)]. 证明的主要内容之一是指数凸函数的积分表示。审核人：J.沃伊格特 引用于6文件 MSC公司： 47D03型 线性算子的群和半群 47B25型 线性对称和自伴算子（无界） 关键词：Hermetian算子的多参数局部半群;对称运算符;联合谱表示;Hilbert空间上的Hermitian局部半群;算子值函数;光谱测量;指数凸函数的积分表示 引文：Zbl 0208.160号;Zbl 0473.47023号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.E.Nussbaum}，J.Funct（功能）。分析。48、213--223（1982年；Zbl 0533.47036） 全文： 内政部 参考文献： [1] Devinatz，A.，关于无界自伴随算子的半群的一个注记，（Proc.Amer.Math.Soc.，5（1954）），101-102·兹比尔0055.34201 [2] Devinatz，A.，将函数表示为Laplace-Stieltjes积分，杜克数学。J.，22185-191（1955）·Zbl 0067.33802号 [3] Kemperman，J.H.B，关于广义凸函数的正则性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，135，69-93（1959年）·Zbl 0183.32004号 [4] 克莱因，A。；Landau，L.J.，对称局部半群的唯一自共轭生成器的构造，J.Funct。分析。，44, 121-137 (1981) ·Zbl 0473.47023号 [5] Nussbaum，A.E.，Hilbert空间中对称算子的某些单参数族的谱表示，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，152419-429（1970）·Zbl 0208.16003号 [6] Nussbaum，A.E.，径向指数凸函数，J.分析数学。，25, 277-278 (1972) ·Zbl 0247.42018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。