龙，瑞林 由块生成的空间。 （英语） Zbl 0533.46014号 科学。罪。，序列号。A类 27, 16-26 (1984)。 由块生成的空间C_r是描述傅里叶级数a.e.收敛性的合适空间，如M.H.Taibleson、G.Weiss等所示。本文讨论了一些相关问题。例如，证明了\（C_r（1<r<infty）\）及其类似物\（h_{p，r}（1\leq-p<r<infty））的对偶空间\[h_{p，r}=\left\{f=\sum m_kb_k:\sup p b_k\子集I_k（立方体），\；\|b_k\|_r\leq|I_k|^{1/r-1/p}，\；\和m_k<\infty\right\}，\]是（L^{\infty}）和\[{\mathcal L}_{p，r'}=\left\{phi\in L^{r'}_{\text{loc}}:\sup_{I}|I|^{1/p'}\left（\frac{1}{|I|}\int_{I{|\phi|^{r'}\right）^{1/r'}<\infty\right\}，\quad 1/r+1，\]分别是。此外，还证明了（对于L^1=h_{1，r}中的所有f），我们可以用任意小的（b_k=frac{alpha_k\chi（I_k）}{|I_k|}，C\中的alpha_k），（|\alpha_k|\leq1\）和（\summ_k-\|f\|1|\）分解（f，f=sum_kb_k）。这本书的分解可以应用于弱（1，q）估计，如本文中的一些简单例子所示。 引用于16文件 MSC公司： 第46页第15页 连续、可微或解析函数的Banach空间 42B30型 \（H^p\）-空格 关键词：由块生成的空间;傅里叶级数的收敛性;书籍分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Long｝，科学。罪。，序列号。A 27，16-26（1984年；兹bl 0533.46014）