梅西耶，B。;Raugel，G。 Résolution d’un probleme aux limites dans un ouvert axisymétrique paréléments finishes en R，z et séries de Fourier en \（theta \）。 （法语） Zbl 0531.65054号 澳大利亚RAIRO。编号。 16, 405-461 (1982)。 本文的主要目的是研究极坐标（r，z）下具有柱对称性的三维问题的逼近。变分公式以柱坐标（（r，θ，z）在空间（tilde H）中给出，带有权重。函数\（\ tilde u \ in \ tilde H \）可表示为特定的傅里叶级数\\[u（eta，z）=（1/2 \pi）int^{\pi}{-\pi}\波浪形u（r，theta，z）e^{-in\theta}d\theta。\]分别针对H^2（Omega）中的u和H^3（Omega）中的（u）给出了函数（u_n（eta，z）及其导数的一些辅助不等式。接下来，给出了带权Sobolev空间的一些性质。结果表明，只要假设使用的三角剖分族是规则的，就可以使用标准有限元。最后，将所发展的理论应用于只有区域具有柱对称性的问题。主要致力于数值过程，并证明了圆柱对称问题的\（0（N^｛1-\ell｝+h））误差界。审核人：J.洛维舍克 引用于1审查引用于60文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：圆柱对称性;有限元;傅立叶级数;变分公式;误差界限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Mercier}和\textit{G.Raugel}，RAIRO，Ana。编号。16、405--461（1982年；Zbl 0531.65054） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] R A ADAMS，Sobolev Spaces，纽约学术出版社（1975）Zbl0314.46030 MR450957·Zbl 0314.46030号 [2] M S BAOUENDI，C GOULAOUIC，Régularitéet theéorie spectrale poure une class d’operateurs elliptiques dégénéRéS，《理性机械学报》（34）（1969），第361-379页，Zbl0185.34901 MR249844·Zbl 0185.34901号 ·doi:10.1007/BF00281438 [3] [3] 退化边值问题的有限元逼近，RAIRO Analyze Numérique，15，2（1981）Zbl0471.65075·Zbl 0471.65075号 [4] P BOLLEY、J CAMUS、Quelques résultats sur les espaces de Sobolev avec poids、Séminaires d’Analyse Fonctionnelle de l’Universityéde Rennes（1968-1969） [5] P G CIARLET，椭圆问题的有限元方法，北荷兰，（1978）Zbl0383.65058 MR520174·Zbl 0383.65058号 [6] [6] Ph CLEMENT，使用局部正则化的有限元函数逼近，R A I R O 9（n ^ circ 2）（1975），第77-84页，Zbl0368.65008 MR400739·Zbl 0368.65008号 [7] M CROUZEIX，《问题分析课程》（Cours d’Analyse Numérique des problèmes aux limites elliptiques），雷恩大学 [8] G GEYMONAT，P GRISVARD，Problemi ai limiti lineari ellittici negli spazi di Sobolev con peso，Le Matematiche，XXII fasc 2（1967），第1-38页Zbl0159.43701·Zbl 0159.43701号 [9] [9] P GRISVARD，Espaces intermédiaires entre Espaces de Sobolev avec poids，Ann Scuol Norm Sup Pisa，Série III，vol XVII，3（1963），第255-296页Zbl0117.08602 MR160104·兹比尔0117.08602 [10] [10] P GRISVARD，《Fredholm替代方案相对问题》（Alternative de Fredholm-relative au problème de Dirichlet dans un polygone ou un polyèdre），第二部分，《比萨社会科学规范》（Ann Scuol Norm Sup Pisa），第四卷，第三卷（1975年），第359-388页，Zbl0315.35034·Zbl 0315.35034号 [11] P GRISVARD，多边形或多面体域中椭圆边值问题解的行为，偏微分方程数值解，III Synspade 1975，Bert Hubbard，ed，学术出版社，纽约，1976年，Zbl0361.35022 MR466912·Zbl 0361.35022号 [12] J NECAS，Les méthodes directes en theéorie deséquations elliptiques，巴黎马森，1972年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。