石本裕久 球面上球丛连通和的同伦分类。二、。 （英语） Zbl 0531.55007号 出版物。Res.Inst.数学。科学。 18, 307-324 (1982). 作者将q球上p球丛的连通和（（p，q>1）分类为同伦等价，推广了他以前的结果[Nagoya Math.J.83，15-36（1981；Zbl 0467.55006号)]. 设（q/2<p<q-1）。设\（B_i（i=1，…，r）\）是q球上的p球丛，\（\bar B_i \）是相关联的磁盘丛。设\（alpha_i\ in\pi_{q-1}（SO（p+1））为\（B_i\）的特征元，其中\（SO（p+1\）是欧氏空间（R^{p+1}）的旋转群。设\（\pi_*：\pi_{q-1}（SO（p+1））\ to \ pi_{q-1}。（\bar B_i\）的边界连通和可视为把手体（W\ in{mathcal H}（m+1，r，q），mp+q\），而（B_i~）的连通和作为其边界。设（φ：四H_q（W）乘以H_q对于所有i，j（i\neqj），如果φ（W_i，W_j）=0，则称自由阿贝尔群（H_q（W））的可容许性。请考虑下面的图表（\omega\in\pi_{q-1}（S^p））：\[\pi{p+q-1}，\]其中，\（\omega_*\）由包含\（\omega\）的组合定义，是\（J\）-同态，并且\（i_*\。设（G（ω）=i_*（J^{-1}（Im\omega_*））和（epsilon=\pi_*{mathbb{O}}\alpha）。设（B_i'（i=1，…，r'）是q-球上的另一组p-球丛。如果\（B_i\）的连接和与\（B_ i'\）的同伦类型相同，则\（r=r'\）。定理。（B_i）和（B_i'）的连接和是相同的定向同伦类型当且仅当在（pi_qq）中存在可容许的基1}（SO（p+1））/G（ε)/G（ε'（w_i））；即，在（\pi_{q-1}（SO（p+1））/G（\epsilon_i）i=1，。。。，r）模“表示”。审核人：K.Shiraiwa先生 引用于1文件 MSC公司： 55页第15页 同伦类型的分类 55兰特 代数拓扑中的球丛和向量丛 57兰特65 手术和手柄 关键词：p球上q球丛的连通和及同伦等价;J同态 引文：兹比尔0446.55004;Zbl 0467.55006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Ishimoto｝，出版。Res.Inst.数学。科学。18、307--324（1982；Zbl 0531.55007） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Barcus，W.D.和Barratt，M.G.，关于固定映射的扩张的同构分类，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》第88卷（1958年），第57-74页·Zbl 0095.16801号 ·doi:10.2307/1993236 [2] Boardman，J.M.和Steer，B.，《关于Hopf不变量的评论》。数学。赫尔夫。，42 (1967), 180-221. ·Zbl 0166.19201号 ·doi:10.1007/BF02564417 [3] Haefliger，A.，《可微链路》，《拓扑》，I（1962），241-244·Zbl 0108.18201号 ·doi:10.1016/0040-9383（62）90106-4 [4] 希尔顿，P.J.，《关于球面并的同伦群》，/。伦敦数学。《社会学杂志》，30（1955），154-172·Zbl 0064.17301号 ·doi:10.1112/jlms/s1-30.2.154 [5] Ishimoto，H.，通过管道和手术代表把手，Publ。RIMS公司。京都大学，1（1972），483-510·Zbl 0237.57022号 ·doi:10.2977/prims/1195193396 [6] 9关于具有无扭转同调群的（w-2）连通2w流形的分类，同上，9（1973），211-260·Zbl 0273.57003号 ·doi:10.2977/prims/1195192745 [7] ^关于某些（w-3）连通（2）的分类&它；-l） -歧管，同上，11（1976），723-747。 [8] ，球面上球丛连通和的同伦分类，I，Proc。日本科学院。，55（1979），306-308，名古屋数学。，83（1981），出炉·Zbl 0446.55004号 ·doi:10.3792/pjaa.55.306 [9] James，I.M.和Whitehead，J.H.C，球面上球束的同伦理论（I），Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，（3）4（1954），196-218·Zbl 0056.16703号 ·doi:10.1112/plms/s3-4.1.196 [10] ，球面上球丛的同伦理论（II），同上，（3）5（1955），148-166·兹比尔0067.15901 ·doi:10.1112/plms/s3-5.2.148 [11] Milnor，J.，《关于h-cobordism定理的讲座》，普林斯顿，1965年·兹比尔0161.20302 [12] 斯梅尔，S.，《关于流形的结构》，艾默。数学杂志。，84 (1962), 387-399. ·Zbl 0109.41103号 ·doi:10.2307/2372978 [13] Tamura，I.，关于充分连接流形的分类，/。数学。《日本社会》，20（1968），371-389·Zbl 0157.30402号 ·doi:10.2969/jmsj/02010371 [14] Wall，C.T.C.，微分拓扑中的分类问题-I，把手的分类，拓扑，2（1963），253-261·Zbl 0123.16203号 ·doi:10.1016/0040-9383（63）90008-9 [15] 怀特黑德，G.W.，霍普夫不变量的推广，数学年鉴。，51 (1950), 192-237. ·Zbl 0045.44202号 ·doi:10.2307/1969506 [16] 《同伦理论的要素》，Springer-Verlag，1978年·Zbl 0406.55001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。