让·圣雷蒙德 兵团的体积是对称的。 （法语） Zbl 0531.52006号 出版物。数学。皮埃尔·玛丽·居里大学46，塞敏。启动分析。20e Anneée:1980/1981，第11号实验，25页（1981）。 设（{mathcal E}）是维数为（n）的实向量空间，（{mathcal C}）为（{match E}的对称有界凸体。体积积\（{mathcal P}（{mathcal C}）\）由\{\mathcal C}\circ\）是\（{\mathcal E}的单位球^*\). 设置\（\gamma\）（\（｛\mathcal C｝）=（n！｛\mathcal P｝（｛\mathcal C｝））^｛1/n｝\）。除其他有趣的辅助结果外，作者还证明了：1。椭球体的最大值为（{mathcal P}（{mathcal C}）（该证明不需要假定（{matchal C}\）的边界为类（{mathcal C}^2））。2.如果E允许分段无条件范数，则\（\gamma\）（\（｛\mathcal E｝）\geq 4\）。还给出了关于（gamma）（{mathcal C}）的其他结果和猜想。审核人：L.A.Santaló 引用于2评论引用于39文件 MSC公司： 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 46B99型 赋范线性空间与Banach空间；巴拿赫晶格 53元65角 整体几何结构 51米25 实际或复杂几何体中的长度、面积和体积 关键词：极性体;无条件规范;对称有界凸体;体积积;分段无条件范数 PDF格式BibTeX公司 XML格式