陶诺市梅斯安基拉 梅莱特矩阵和不规则素数。 （英语） Zbl 0531.12003号 图尔库安大学。，序列号。A我 186, 72-79 (1984). 这是众所周知的L.Carlitz先生和F.R.奥尔森，程序。美国数学。Soc.6265-269（1955年；Zbl 0065.02703号)]第（p）-分圆域的相对类数（p=2s+1）是奇数素数）等于矩阵的行列式（H=（[uv/p]-[（u-1）v/p]）（（u，v=3，…，s），直至符号。在本注记中，当在（p）-adic整数环上考虑（H）时，我们确定了（H）的不变因子。由此可知，被认为超过（mathbb Z/p）的（H）为秩（s-2-j），其中，（j）是（p）的不规则指数。借助于Bernoulli数的Voronoi同余，显式地构造了矩阵（H）同余模（p）线性齐次系统的（j维）解空间。审核人：陶诺·梅特斯·坎基拉（图尔库） MSC公司： 11兰特 分圆扩展 2009年2月11日 类号、类群、判别式 11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式 11S85型 其他非分析理论 关键词：p-可除性；p-adic整数环；Maillet矩阵；不规则素数；矩阵的不变因子；初等因子；行列式；相对分类号；p-th分圆场；不规则指数；伯努利数的Voronoi同余 引文：Zbl 0065.02703号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Metsänkylä}，马萨诸塞州图尔库安大学。A I 186，72--79（1984；Zbl 0531.12003）