大卫·B·利普。 二次型系统。 （英语） Zbl 0531.10023号 J.Reine Angew。数学。 350, 109-116 (1984). 设\（u_F（r）\）是最小整数，使得定义在域F上的n个变量的r二次型的每个系统都有一个非平凡的公共零点，如果\（n>u_F。如果不存在这样的整数，则设\（u_F（r）=\infty\）。然后\（u_F（r）\leq frac｛1｝｛2｝（r^2+r）u_F（1）\），并且存在当\（r＝1，2，3\）时该界最有可能的字段。如果F是一个完全虚数域，\（u_F（r）\leq 2r^2+2r。\）如果F是一个p-adic字段，那么当\（r\geq 2\）时为\（u_F（r）\leq 2r^2+2r-4\）。设\（[K:F]=m\）。然后是（u_K（1）\leq压裂{1}{2}（m+1）u_F（1）这些改进了其他人的结果。这些方法是基本的，主要取决于线性代数[参见W.M.施密特莫纳什。数学。90, 45-65 (1980;Zbl 0431.10013号)作者和W.M.施密特，发明。数学。71, 539- 549 (1983;Zbl 0504.10010号)]对于更高阶形式的结果。 引用于6评论引用于21文件 MSC公司： 11欧元04 一般域上的二次型 11欧元08 局部环和域上的二次型 11E95型 \（p）-adic理论 关键词：二次型系统;公共零点;全虚数域;p-adic场 引文：Zbl 0431.10013号;Zbl 0504.10010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.B.Leep｝，J.Reine Angew。数学。350、109-116（1984年；Zbl 0531.10023） 全文： 内政部 克雷勒 欧洲DML