大卫·J·萨尔特曼。 广义伽罗瓦扩张与场论问题。 （英语） Zbl 0484.12004号 高级数学。 43, 250-283 (1982). 在伽罗瓦理论中，Kummer扩张和Artin-Schreier多项式的研究有一个共同的方面。也就是说，所有具有固定群的Galois扩张都被描述为具有“独立”不确定性的单个“一般”扩张的特化。在本文中，这一思想被采纳并形式化为泛型Galois扩展的概念。在一个方向上，本文证明了几类群具有泛型Galois扩张。在另一个方向上，证明了广义Galois扩张的存在与Noether关于不变量的问题、数论的Grunwald-Wang定理以及局部环上Galois扩展的提升问题有关。因此，Grunwald-Wang定理的一个自然初等证明（扩展了早期的初等证明）也适用于更一般的值域和一些非ebelian群。一个也有一个已知的诺特问题反例的初步证明。最后，证明了泛Galois扩张的存在性等价于局部代数上Galois扩展的提升性质。在后来的论文中，作者进一步完善和扩展了其中一些观点。审核人：大卫·J·萨尔特曼 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于19评论引用于99文件 MSC公司： 10楼12号 可分离扩张，伽罗瓦理论 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 11兰特 分圆扩展 12G05年 伽罗瓦上同调 关键词：通用Galois扩展;Grunwald-Wang定理;举起;Noether的问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.Saltman}，高级数学。43，250-283（1982；Zbl 0484.12004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Artin，E.，代数数和代数函数（1967），Gordon&Breach：Gordon和Breach纽约·Zbl 0194.35301号 [2] Chase，美国。；哈里森·D·K。；Rosenberg，A.，交换环的Galois理论和Galois上同调，Mem。阿默尔。数学。Soc.，52，1-19（1968）·Zbl 0143.05902号 [3] DeMeyer，F。；Ingraham，E.，交换环上的可分代数，（数学第181号讲义（1971），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0215.36602号 [4] Jacobson，N.，《基础代数I》（1974），弗里曼：弗里曼旧金山·Zbl 0284.16001号 [5] 克努斯，M.A。；Ojanguren，M.，Theorye de la descente et algèbres d'Azumaya，（数学课堂讲稿，第389号（1974年），施普林格-弗拉格：柏林施普林格）·Zbl 0284.13002号 [6] Kuyk，W.，关于E.Noether的一个定理，（Nederl.Akad.Wetensch.Proc.Ser.a，67（1964）），32-39·Zbl 0166.04703号 [7] Lang，S.，《丢番图几何》（1962），威利出版社：威利纽约·Zbl 0115.38701号 [8] Lenstra，H.W.，有限阿贝尔群下的有理函数不变量，发明。数学。，25, 299-325 (1974) ·Zbl 0292.20010号 [9] Miki，H.，《关于Grunwald-Hasse-Wang定理》，J.Math。日本社会，30，No.2，313-325（1978）·Zbl 0371.12005号 [10] Noether，E.，Gleichungen mit vorgeschriebener，Gruppe数学。安，78（1916） [11] Saltman，D.，通用Galois扩展，Proc。国家Zcad。科学。美国，77，第3号，1250-1251（1980年3月）·Zbl 0445.12010号 [12] Saltman，D.，非交叉积代数和Galois扩张，J.代数，52，304-314（1978）·兹伯利03911.3002 [13] Saltman，D.，带对合的Azumaya代数，J.代数，52，526-539（1978）·Zbl 0382.16003号 [14] Swan，R.，《不变有理函数和Steenrod的一个问题》，Invent。数学。，7, 148-158 (1969) ·Zbl 0186.07601号 [15] Wang，S.，格伦瓦尔德定理的反例，《数学年鉴》。，49，第4期，1008-1009（1948）·Zbl 0032.10802号 [16] Witt，E.，Konstrucktion von galoissohen Korpern der Charakteristik（p）zu vorgegebner Gruppe der Ordnung功率因数，数学硕士。，174, 237-245 (1936) [17] Albert，A.A.，《现代高等代数》（1937），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社·Zbl 0017.29201号 [18] Y.Sueyoshi先生;Y.Sueyoshi先生·Zbl 0474.12008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。