劳伦斯·C·华盛顿。 分圆域简介。 （英语） Zbl 0484.12001号 数学研究生课程. 83. 纽约-海德堡-柏林：斯普林格-弗拉格。xi，389 p.96.00马克；$42.70 (1982). Ce livre porte bien son titre公司。Il développe en effect les fundements de la théorie des corps cyclotomiques:étude du theéorème de Fermat，résultats de Kummer，theéore me de Stickelberger，unités cyclotomies。接下来的发展是再加上一分钱：岩泽街、利奥波德街、马祖·威尔斯街。Odlyzko sur les discriminants的主要情况研究；科隆克尔-韦伯（Kronecker-Weber）。费马的“théorème”的名字是“总理”和“总理”的名字。Le chapitre II rapelle des résultats de base：discriminations et anneaux d'entiers des corps cyclotomiques。第三章定义了狄利克雷和他的指挥。Le chapitte IV rapelle la theéorie des functions\（L）pour les caractères de Dirichlet：方程functionnelle，valeurs aux entiers négatifs，类命名公式（关于renvoie aux livres de Hasse et Borevich-Shafarevich pour la de monstration de celles-ci）。Le chapitte V définite les functions\（L\）\（p\）-adiques de façon très directe（comme dans un article de L'A.），retrouve les conjuences de Kummer entre nombres de Bernoulli，calcule la valeur en 1 des functions/（L\）\（p \）-adiques。我讨论了Leopoldt en’appuyant sur le the theéorème de Brumer quiest admis的推测。Ce chapitre’achève par la formule（p）-课程名称。Le chapitter VI factorise les sommes de Gauss et en déduit Le theéorème de Stickelberger，en tire Le theé的Herbrand et ile ciproque de Ribet。Le chapitte se termine par Le calcul de l’indice de l’idéal de Stickelberger avec comparison au groupe des classes déaux des corps分圆法；伊尔伦福斯·恩芬·勒·沙皮特一世（il renforce enfin le résultat du chapitre I）。Le chapitte VII fait Le lien entre les deux chapiteres précédents en indiquant评论Iwasawa a construit les functions\（L\）\（p\）-adiques au moyen de L'idéal de Stickelberger。Ceci permet d’e crire la valuation（p\）-adique de nombre de classes de \（\mathbb Q\ left（\zeta_{p^nm}\ right）\），\（m\）fixé，sous la forme \（\mu p^n+\lambda n+\nu\）avec des constantes \（\lambda\），\\（\mu\），\nu\ dans \（\ nu\）dans \ a.auctenu en collaboration avec Ferrero）。Le chapitte VIIIétudie les corps reéels et leurs nombres de classes au moyen des unités cyclotomiques，prouve la formule \（p\）-adique du nombre de classe et discuste la congustituction de Vandiver。Le chapitte IX结束了Kummer的演讲：Le“theéorème”de Fermat est vrai pour les nombres premiers réguliers。Le chapitte X donne differents réresultats：关系中心nombres de classes de \（mathbb Q（\zeta_p）\）et \（\mathbb Q（\zeta{p^n}）\欧拉猜想范德维尔est vérifie e e e。马斯利、蒙哥马利和奥德利斯科的第十一章贴花终止了军队的割线术。Le chapitre XII代表确定的结果是分布和测量的语言。函数\（L\）\（p\）-adique est mise sous forme integrale。Le chapitte XIII以50页的篇幅公开了《岩川德拉塞奥里》（la the orie d'Iwasawa des）（mathbb Z_p）的扩展。第1条：拉佩尔平局（rapelle quelques résultats de la théorie du corps de classes）；le§2 donne le théorème de structure des\（\mathbb Z_p[[T]]\）-模块；第§3条规定了估价（p）-类别名称（n）'une（mathbb Z_p）-扩展sous la forme（mu p^n+lambda n+nu）。Le§4 donne潜水员在讨论条件下的应用（\mu=0\）。第5章：最大非拉米菲埃·德霍尔·德·（p）au moyen de la theéorie de Kummer延伸。《猜想原理》（Le§6étudie la congustructure princale）：elleénonce Le théorème de Mazur-Wiles en réinterpratent Le polynicóme caractéristique en terme déal de Fitting；第7章：河流对数研究。Le§8（本地单位模分圆单位）贴花Le§7ála détermination d'un module galoisien cher au reporter。Le chapitte XIV démontre Le théorème de Kronecker-Weber：推广ab-lienne（mathbb Q）est contenue-dans un-corps cyclotomique。无限制投射物、Galois和leurs sous群、分支和地方和全球军团的非附录简历。塞里夫雷·梅塞布尔（Ce livre me semble appeléa devenir laéférence）经典的兵团南部分光镜。《公共图书馆》是一本重要的参考书目。《军队割线术指南》（Il devrait donc serévéler un guide précieux pour quiut aborder la the theorie des corps cyclotomiques）。审核人：罗兰·吉拉德（圣马丁·德赫雷斯） 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于22评论引用于573文件 理学硕士： 11兰特 分圆扩展 11-02 与数论有关的研究综述（专著、调查文章） 11-01 与数论有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 2013年2月11日 川川学说 11兰特37 类场理论 11路42号 Zeta函数和数字域的\（L\）-函数 2017年2月11日 单位和因子分解 11兰特29 类号、类群、判别式 关键词：分圆场;\（p\）-adic\（L\）-函数;利奥波特猜想;川川学说;Stickelberger理想;类别编号;\（\mathbb Z_p\）-扩展名;当地单位;阿贝尔扩张;阶级场理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式 整数序列在线百科全书： “第一因子”（或相对类数）h-分圆域Q（exp（2Pi/prime（n）））。 分圆域Q的类数h=h-*h+（exp（2Pi/prime（n）））。 分圆域Q（zeta_n）的相对类数h-，其中n通过不等于2（mod 4）的正整数[A042965，但省略了初始0]。