米歇尔·弗利斯 因果关系是非交换的，而条件是非交换的。 （法语） Zbl 0476.93021号 牛市。社会数学。法语。 109, 3-40 (1981). 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2个 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于7评论引用于107文件 MSC公司： 93立方英尺15英寸 从输入输出数据实现 32A05型 幂级数，多复变量函数的级数 32个25 积分表示；规范核（Szegő、Bergman等） 关键词：因果泛函;非对易形式幂级数;李级数;迭代积分;沃尔特拉系列;系统的输入输出行为 引文：Zbl 0389.58001号;Zbl 0157.403号;Zbl 0427.93011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fliess}，公牛。社会数学。Fr.109，3-40（1981；Zbl 0476.93021） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] 巴雷特（J.F.）泛函在非线性物理系统分析中的应用，J。电子控制。第15卷，1963年，第567-615页。 [2] BROCKETT（右）.-Volterra系列和几何控制理论，Automatica，第12卷，1976年，第167-176页。MR 53#2458 | Zbl 0342.93027·Zbl 0342.93027号 ·doi:10.1016/0005-1098（76）90080-7 [3] BROCKETT（右）.-Volterra级数在无限区间和双线性逼近上的收敛，《非线性系统与应用》（réd.V.LAKSHMIKANTHAM），第39-46页，纽约学术出版社，1977年。先生58#20720 [4] 陈（K.-T.）.-迭代积分与指数同态，Proc。伦敦数学。Soc.，第4卷，1954年，第502-512页。MR 17394g | Zbl 0058.25603·Zbl 0058.25603号 ·doi:10.1112/plms/s3-4.1.502 [5] 陈（K.-T.）.-路径积分、几何不变量和广义Baker-Hausdorff公式，数学年鉴。，第65卷，1957年，第163-178页。MR 19,12a | Zbl 0077.25301·Zbl 0077.25301号 ·doi:10.2307/1969671 [6] 陈（K.-T.）.-路径的积分——非交换形式幂级数对路径的忠实表示，Trans。阿默尔。数学。Soc.，第89卷，1958年，第395-407页。MR 21#4992 | Zbl 0097.25803·Zbl 0097.25803号 ·doi:10.2307/1993193 [7] 陈（K.-T.）.-微分系统解的展开，Arch。老鼠。机械。分析。，第13卷，1963年，第348-363页。MR 28#273 | Zbl 0117.04802·Zbl 0117.04802号 ·doi:10.1007/BF01262702 [8] 陈（K.-T.）.-迭代路径积分，Bull。阿默尔。数学。Soc.，第83卷，1977年，第831-879页。文章|MR 56#13210|Zbl 0389.58001·Zbl 0389.58001号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1977-14320-6 [9] CHOMSKY（N.）和SCHüTZENBERGER（M.P.）无上下文语言的代数理论，《计算机程序设计和形式系统》（réd.P.BRAFFORT et d.HIRSCHBERG），第118-161页，荷兰北荷兰人，阿姆斯特丹，1963年。《法兰西·丹斯·兰格斯引言》，巴黎拉鲁斯，约1968年9月，第77-118页。Zbl 0148.00804号·Zbl 0148.00804号 [10] DWYER（T.A.）III.-公司Banach空间中的解析演化方程，《向量空间度量与应用》（réd.r.M.ARON et S.DINEEN），t.II，Lect。数学笔记。，大约645年，第48-61页，施普林格出版社，柏林，1978年。MR 81k:35158 | Zbl 0386.35022·Zbl 0386.35022号 [11] 戴森（F.J.）Tomonaga、Schwinger和Feynman的辐射理论，《物理评论》，第75卷，1949年，第486-502页。MR 10418a | Zbl 0032.23702·Zbl 0032.23702号 ·doi:10.1103/PhysRev.75.486 [12] 费曼（R.P.）一种在量子电动力学中有应用的算符微积分，《物理评论》，第84卷，1951年，第108-128页。MR 13410e | Zbl 0044.23304·Zbl 0044.23304号 ·doi:10.1103/PhysRev.84.108 [13] 芬德利（W.N.）、莱伊（J.-S.）和奥纳兰（K.）非线性粘弹性材料的蠕变和松弛，北荷兰，阿姆斯特丹，1976年。MR 55#4839 | Zbl 0345.73034·Zbl 0345.73034号 [14] FLAKE（右侧）.-时变非线性系统的Volterra级数表示。第二届I.F.A.C.大会。第91-99页，巴特沃斯，伦德雷斯和奥尔登堡，慕尼黑，1964年。 [15] 弗利耶斯（M.）.-中央研究院，《动态系统概览》（Sur la réalisation des systèmes dynamics bilinéaires）。《科学》，巴黎，第277页，塞里A出版社，1973年，第923-926页。MR 48#5686 | Zbl 0273.93005·Zbl 0273.93005号 [16] 弗利耶斯（M.）.-中央研究院，《科学院动态系统》（Sur les systèmes dynamices bilinéaires quisont linéairs）。《科学》，巴黎，第278页，塞里埃A，1974年，第1147-1149页。MR 49#12128 | Zbl 0281.93004·Zbl 0281.93004号 [17] 弗利耶斯（M.）.-布尔，苏尔潜水员生产的鱼苗。社会数学。Fr.，t.1021974，p.181-191。编号| MR 50#7125 | Zbl 0313.13021·Zbl 0313.13021号 [18] 弗利耶斯（M.）.-Matrices de Hankel，J.数学。Pures应用。，1974年第53期，第197-222页（勘误表，1975年第54期，第481页）。MR 51#583 | Zbl 0315.94051·Zbl 0315.94051号 [19] 弗利耶斯（M.）.-《Séries de Volterra et Série formelles non-communives》，C.R.Acad。《科学》，巴黎，第280页，série A，1975年，第965-967页。MR 52#2673 | Zbl 0309.93028·Zbl 0309.93028号 [20] 弗利耶斯（M.）.-Un outil algébrique：数学系统理论（réd.G.MARCHESINI et s.K.MITTER）中形成的非交换列，Lect。注释经济。数学。系统。，n^\circ 131，p.122-148，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1976年。MR 58#33179|Zbl 0363.93008·Zbl 0363.93008号 [21] 苍蝇（米）。-优化技术（réd.J.CéA），第二部分，非计算符号非交换资产与非统计资产。2，勒克图。票据计算。科学期刊，第41期，第496-509页，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1976年。Zbl 0357.93016号·Zbl 0357.93016号 [22] 弗利耶斯（M.）.-Mise enévidence d’effects non-linéaires nouveaux gráce aux variables non-communives，J.Physique，Coll。C.5，增刊，第8卷，第39页，1978年，第21-22页。 [23] 弗利耶斯（M.）.-Dédevelopments fonctionnels en indétermines es non-communives des solutions D’équations differentielles nonéaires for Cées，C.R.Academ。《科学》，巴黎，第287页，塞里埃A，1978年，第1133-1135页。MR 80c:93050 | Zbl 0402.93027·Zbl 0402.93027号 [24] 弗利耶斯（M.）.-关于非线性微分系统Volterra级数展开式的注记，I.E.E.E.Trans。自动化。对照，第25卷，1980年，第116-117页。MR 80m:93058 | Zbl 0429.93028·Zbl 0429.93028号 ·doi:10.1109/TAC.1980.1102238 [25] 弗利耶斯（M.）.-Une approche al gébrique duéveloppement fonctionnel des solutions d’équations differentielles nonéaires forcées，收录于《系统分析》，阿斯特里斯克，第75-76卷，1980年，第95-103页，巴黎。MR 81h:93034 | Zbl 0458.93029·Zbl 0458.93029号 [26] 弗利耶斯（M.）.-《向量随机变量的稳定性》，《斯多葛学》，1980年第4卷，第3章。MR 82e:60094 | Zbl 0454.93053·Zbl 0454.93053号 ·数字对象标识代码：10.1080/17442508108833163 [27] 弗利耶斯（M.）和雅各布（G.）.-拓扑为非线性排列的函数注入了确定性；应用辅助资产，C.R.Acad。《科学》，巴黎，第282页，塞里埃A出版社，1976年，第321-324页。MR 56#4932 | Zbl 0361.46003·兹比尔0361.46003 [28] 吉尔伯特（例如）非线性微分系统响应的函数展开，I.E.E.E.Trans。自动化。《控制》，第22卷，1977年，第909-921页。MR 58#9553 | Zbl 0373.93022·兹伯利0373.93022 ·doi:10.1109/TAC.1977.1101643 [29] 格雷？伯纳（西）.-Die Lie-Reihen un ihre Anwendungen（第二版），VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften，柏林，1967年。Zbl 0157.40301号·Zbl 0157.40301号 [30] 哥廷格（W.）.-不当算符的乘积与量子场论的重整化问题，进展定理。《物理学》，第13卷，1955年，第612-626页。MR 17332d | Zbl 0065.21601·Zbl 0065.21601号 ·doi:10.1143/PTP.13.612 [31] 希尔（E.）和菲利普斯（R.S.）函数分析和半群（第二版），美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1957年。MR 19664d | Zbl 0078.10004·Zbl 0078.10004号 [32] 克雷纳（A.J.）控制系统的局部近似，《微分方程》，第19卷，1975年，第125-133页。MR 55#2243 | Zbl 0276.93020·Zbl 0276.93020号 ·doi:10.1016/0022-0396（75）90023-6 [33] LANNABHI-LAGARIGUE（F.）和LANNABH2（M.）-《沃尔特拉协会确定系统的终止》，《自动化》第10卷，1979年，第17-26页。MR 84k:93020 [34] LANGOUCHE（F.）、ROEKAERTS（D.）和TIRAPEGUI（E.）随机场的函数积分方法，《物理学》，第95 A卷，1979年，第252-274页。MR 80b:82006·Zbl 0397.60065号 [35] 拉波·丹妮列夫斯基（J.A.）梅莫尔，《林奈艾利斯不同的系统方程》，《印象：切尔西》，纽约，1953年。Zbl 0051.32301号·兹比尔0051.32301 [36] LESIAK（C.）和KRENER（A.J.）非线性系统的Volterra级数的存在性和唯一性，I.E.E.E.Trans。自动化。《控制》，第23卷，1978年，第1090-1095页。MR 80a:93082 | Zbl 0393.93009·Zbl 0393.93009号 ·doi:10.1109/TAC.1978.1101898 [37] 莱维（第页）《Problèmes concrets d’analysis fonctionnelle》，巴黎，1951年。Zbl 0043.32302号·Zbl 0043.32302号 [38] LUBBOCK（J.K.）和BANSAL（美国）非线性方程解的多维拉普拉斯变换，Proc。I.E.E.，第116卷，1969年，第2075-2082页。MR 46#5954 [39] MCSHANE（E.J.）《随机微积分与随机模型》，学术出版社，纽约，1974年。MR 56#1457 | Zbl 0292.60090·Zbl 0292.60090号 [40] MORTON（J.B.）和CORRSIN（S.）-估计随机驱动非线性振子响应的合并展开式，《统计物理杂志》，第2卷，1969年，第153-194页。 [41] REE（相对）.-与洗牌有关的李元素和代数，《数学年鉴》，第68卷，1958年，第210-220页。MR 20#6447 | Zbl 0083.25401·Zbl 0083.25401号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970243 [42] 罗马（S.M.）和罗马（G.-C.）本影微积分，高等数学。，1978年第27卷，第95-188页。MR 58#5256 | Zbl 0375.05007·Zbl 0375.05007号 ·doi:10.1016/0001-8708（78）90087-7 [43] SCHETZEN（男）.-非线性系统的Volterra和Wiener理论，威利，纽约，1980年。MR 81g:93121 | Zbl 0501.93002·Zbl 0501.93002号 [44] SCHüTZENBERGER（医学博士）关于自动机家族的定义，《信息控制》，1961年第4卷，第245-270页。MR 24#B1725 | Zbl 0104.00702·Zbl 0104.00702号 ·doi:10.1016/S0019-9958（61）80020-X [45] SCHüTZENBERGER（医学博士）关于R.Jungen的一个定理，Proc。阿默尔。数学。Soc.，第13卷，1962年，第885-890页。MR 26#350 | Zbl 0107.03102·兹伯利0107.03102 ·doi:10.2307/2034080 [46] 施瓦茨（L.）.-《分布乘法运算能力研究》，C.R.Acad。巴黎科学院，第239页，1954年，第847-848页。MR 16265e | Zbl 0056.10602·Zbl 0056.10602号 [47] 西格尔（即英格兰）数学宇宙学和河外天文学，学术出版社，纽约，1976年。MR 58号14894 [48] 苏斯曼（H.J.）半群表示、输入输出映射的双线性近似和广义输入，《数学系统理论》（réd.G.MARCHESINI et S.K.MITTER），Lect。注释经济。数学。系统。约131年，第172-191页，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1976年。MR 58#33232|Zbl 0353.93025·Zbl 0353.93025号 [49] 泰勒（J.L.）几个非交换变量的函数，布尔。阿默尔。数学。Soc.，第79卷，1973年，第1-34页。文章|Zbl 0257.46055·Zbl 0257.46055号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1973-13077-0 [50] 尤兹（C.A.）机械响应和初值问题，J.数学。《物理学》，1978年第19卷，第2232-2238页。MR 58#25208 | Zbl 0434.70019·Zbl 0434.70019号 ·doi:10.1063/1.523559 [51] 沃尔特拉（V.）.-1913年，巴黎高瑟尔-维拉斯，巴黎，莱昂斯·苏莱弗尼特斯（Leçons sur les functions de lignes）。JFM 44.0458.01号 [52] 沃尔特拉（V.）和佩里（P.ErÈS（J.）.-1936年，巴黎，高瑟尔-维拉斯，《功能性内尔博物馆》（Théorie générale des functionnelles，t.I）。兹bl 0015.30501 | JFM 62.0455.01·Zbl 0015.30501号 [53] 维纳（N.）.-随机理论中的非线性问题，威利，纽约，1958年。MR 20#7337 | Zbl 0121.12302·兹伯利0121.12302 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。