汤姆·M·阿波斯托。 解析数论导论。 （英语） Zbl 0335.10001号 数学本科生课文纽约-海德堡-柏林：斯普林格-弗拉格。xii，第338页，德国马克36.20$14.80 (1976). Das vorliegende Buch gibt eine gründliche und vorbildlich dargestellte Einführung in die elementare Zahlentheorie.Dem Titel“Einfíhrung-in die analysis Zahlenthorie”wird es nicht voll gerecht，da es nur in den Kapiteln 11、12和13 Methoden virmattelt，die man zur analysis zahlenthorie zählen darf。Ein zweiter Band mit dem Titel《数论中的模函数和Dirichlet级数》收录于《Reihe数学研究生教材》第41卷，Springer Verlag 1976 erschienen（vgl.die Besprechung im）Zbl 0332.10017号).Im einzelnen bietet das Buch：Nach einer historischen Einührung Im第1章要素是Teilbarkeitslere。第2章。Zahlentheoretische Funktitionen公司。Hierbei wird Wert auf das Faltprodukt gelegt公司。第3章。Mittelwerte zahlentheoretischer Funktitionen公司。第4章。元素是Primzahltheorie einschließlich der Tschebytschevschen Formeln。Letztere werden mit Hilfe eines Tauber-Satzes von Shapiro hergeleitet公司。第5章。孔鲁恩岑。第6章。Charaktere auf endlichen abelschen Gruppen公司。第7章。《进步论》中的Satz von Dirichletüber Primzahlen。第8章。Ramanujan-und Gauß-Summen。Pólya的Ungleichung für Charaktersummen。第9章。Kongruenzen象限。第10章。Primitivurzeln公司。第11章。狄利克雷-雷亨。第12章\（\ zeta\）-函数和（L\）-Reihen mit dem Beweis der Funktionalgleichungen。第13章。Ein Beweis des Primzahlsatzes mit Hilfe des Riemann-Lebesgue-Lemmas学校。第14章。分区。Jedes Kapitel enthälte eine große Anzahl von u bungsaufgaben（杰德斯·卡皮特尔·恩塔伊内·格罗·安扎尔·冯·尤·本绍夫加本）。Das Buch gibt eine ausgezeichnete，auf langer Erfahrung aufbauende Einführung in die elementare Zahlentheorie mit einem Ausblick auf Methoden der analysis ischen Primzahltheorie。在diesem Sinn is es jedem and der Zahlenthorie interestierten Studenten zu empehlen。审核人：迪特尔·沃尔克（弗莱堡i.Br.） 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2个 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于13评论引用于1086文件 MSC公司： 11-01 与数论有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 11轴 初等数论 1100万 Zeta和（L）-函数：分析理论 11升xx 指数和和字符和 11答25 算术函数；相关数字；反演公式 11号37 算术函数的渐近结果 引文：Zbl 0332.10017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式 数学函数数字图书馆： §24.13（i）伯努利多项式§24.13积分性质第24章伯努利和欧拉多项式 §24.17（iii）数论？4.17数学应用？应用？第24章伯努利和欧拉多项式 §24.5（ii）其他恒等式§24.5递归关系属性第24章伯努利多项式和欧拉多项式 §24.8（i）傅里叶级数§24.8级数展开性质第24章伯努利多项式和欧拉多项式 （25.11.13）§25.11（v）特殊值§25.11 Hurwitz Zeta函数相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.11.14）§25.11（v）特殊值§25.11 Hurwitz Zeta函数相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.11.16）？25.11（v）特殊值？25.11 Hurwitz Zeta函数？相关函数？第25章Zeta和相关函数 （25.11.1）§25.11（i）定义§25.11 Hurwitz Zeta函数和相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.11.25）§25.11（vii）积分表示§25.11 Hurwitz Zeta函数相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.11.2）§25.11（i）定义§25.11 Hurwitz Zeta函数和相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.11.5）§25.11（iii）Euler–Maclaurin公式的表述§25.11 Hurwitz Zeta函数相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.11.9）§25.11（iv）系列表示§25.11 Hurwitz Zeta函数相关函数第25章Zeta和相关函数 §25.11 Hurwitz Zeta函数相关函数第25章Zeta和相关函数 §25.11（iv）系列表示§25.11 Hurwitz Zeta函数相关函数第25章Zeta和相关函数 §25.11（vii）积分表示§25.11 Hurwitz Zeta函数相关函数第25章Zeta和相关函数 §25.11（x）进一步的级数表示？5.11 Hurwitz Zeta函数？相关函数？第25章Zeta和相关函数 （25.13.1）§25.13周期Zeta函数和相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.13.2）§25.13周期Zeta函数和相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.13.3）§25.13周期Zeta函数和相关函数第25章Zeta和相关函数 §25.13周期Zeta函数及其相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.15.10）§25.15（ii）零§25.15 Dirichlet𝐿-第25章Zeta和相关函数中的相关函数 （25.15.1）§25.15（i）定义和基本属性§25.15 Dirichlet𝐿-函数和相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.15.2）§25.15（i）定义和基本属性§25.15 Dirichlet𝐿-函数和相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.15.3）§25.15（i）定义和基本属性§25.15 Dirichlet𝐿-函数和相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.15.4）§25.15（i）定义和基本属性§25.15 Dirichlet𝐿-函数和相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.15.5）§25.15（i）定义和基本属性§25.15 Dirichlet𝐿-函数和相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.15.6）§25.15（i）定义和基本属性§25.15 Dirichlet𝐿-函数和相关函数第25章Zeta和相关函数 （25.15.9）§25.15（ii）零§25.15 Dirichlet𝐿-相关函数第25章Zeta和相关函数 §25.15（i）定义和基本属性§25.15 Dirichlet𝐿-功能和相关功能第25章Zeta和相关功能 §25.15 Dirichlet𝐿-功能和相关功能第25章Zeta和相关功能 （25.16.1）§25.16（i）素数的分布§25.16数学应用和应用第25章Zeta和相关函数 （25.16.3）§25.16（i）素数的分布§25.16数学应用和应用第25章Zeta和相关函数 §25.16（i）素数的分布§25.16数学应用-应用-第25章Zeta和相关函数 §25.16数学应用和应用第25章Zeta和相关函数 （25.2.11）§25.2（iv）无穷乘积§25.2 Riemann Zeta函数的定义和扩展第25章Zeta和相关函数 （25.2.1）§25.2（i）定义§25.2 Riemann Zeta函数的定义和扩展第25章Zeta和相关函数 （25.2.3）§25.2（ii）其他无穷级数§25.2 Riemann Zeta函数的定义和扩展第25章Zeta和相关函数 （25.2.6）§25.2（ii）其他无穷级数§25.2 Riemann Zeta函数的定义和扩展第25章Zeta和相关函数 （25.2.7）§25.2（ii）其他无穷级数§25.2 Riemann Zeta函数的定义和扩展第25章Zeta和相关函数 （25.2.8）§25.2（iii）Euler–Maclaurin公式的表示法§25.2定义和展开式里曼-泽塔函数第25章泽塔和相关函数 §25.2（i）定义§25.2 Riemann Zeta函数的定义和扩展第25章Zeta和相关函数 §25.2 Riemann Zeta函数的定义和扩展第25章Zeta和相关函数 §25.2（iv）无穷乘积§25.2 Riemann Zeta函数的定义和扩展第25章Zeta和相关函数 （25.4.1）§25.4 Riemann Zeta函数的反射公式第25章Zeta和相关函数 （25.4.2）？5.4反射公式？黎曼-泽塔函数？第25章泽塔和相关函数 （25.4.3）§25.4 Riemann Zeta函数的反射公式第25章Zeta和相关函数 （25.4.4）§25.4 Riemann Zeta函数的反射公式第25章Zeta和相关函数 §25.4 Riemann Zeta函数的反射公式第25章Zeta和相关函数 （25.5.20）§25.5（iii）轮廓积分§25.5积分表示Riemann Zeta函数第25章Zeta和相关函数 §25.5（iii）轮廓积分§25.5 Riemann Zeta函数的积分表示第25章Zeta和相关函数 §25.5（i）就初等函数而言，§25.5 Riemann Zeta函数的积分表示第25章Zeta和相关函数 （25.6.2）§25.6（i）函数值§25.6整数自变量Riemann Zeta函数第25章Zeta和相关函数 （25.6.3）§25.6（i）函数值§25.6整数自变量Riemann Zeta函数第25章Zeta和相关函数 （25.6.4）？5.6（i）函数值？5.6整数自变量？黎曼-泽塔函数？第25章泽塔和相关函数 §25.6（i）函数值§25.6 Riemann Zeta函数的整数参数第25章Zeta和相关函数 第25章Zeta和相关功能 §27.10周期数理论函数乘法数论第27章数论函数 §27.11渐近公式：乘法数论的部分和第27章数论的功能 §27.13（iii）Waring问题§27.13函数-加法数论第27章数论函数 §27.13（i）引言§27.13函数与加法数论第27章数论函数 §27.13（iv）平方表示 §27.14（ii）生成函数和递归§27.14无限制分区和加法数论第27章数论函数 §27.14（i）配分函数 §27.14（v）可除性；§27.14无限制分割；加法数论；第27章数论函数 §27.2（i）定义§27.2函数乘法数论第27章数论函数 §27.3乘法性质乘法数论第27章数论的功能 §27.4欧拉积和狄里克莱级数乘法数论第27章数论的功能 §27.5乘法数论的反演公式第27章数论的功能 §27.5乘法数论的反演公式第27章数论的功能 §27.6乘法数论的除数和第27章数论的功能 §27.8 Dirichlet字符乘法数论第27章数论的功能 §27.9二次字符乘法数论第27章数论的功能 第27章数论的功能 整数序列在线百科全书： 带-n<=a，b<=n的互质对（a，b）的个数。 Apostol的二阶Möbius（或Moebius）函数mu_2（n）。 Apostol的三阶Möbius函数mu_3（n）。 Apostol的四阶莫比乌斯（Moebius）函数mu_4（n）。 a（n）给出了判别盘（n）=9*m（n）^2-4的二元二次型的代表性平行本原形式的个数和-m（n）*2的表示，其中m（n）=A002559（n）（Markoff数）。 a（n）是将n划分为不同部分的费雷斯图斜率上的最大点数。