Erdős，Paul;盖伊，理查德·K。;J.W.穆恩。 关于优化分区。 （英语） Zbl 0312.05008号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 9, 565-570 (1975). 集合的划分是通过将其中一个子集拆分为两个子集来细化的。让（f（n））表示通过一系列（n-1）细化将（n）个不可区分对象转换为（n）单个对象的方法数。作者证明了存在常数\（c_1\）和\（c_2\），使得\（c^n_1n^｛n/2｝＜f（n）＜c^n_2n^｛n/2｝）。他们还表明，将一组可区分的对象转换为单态的方法的数量是（n！（n-1）/2^｛n-1｝）。审核人：W.莫瑟 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 17年5月 整数分割的组合方面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Erdős}等人，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。9565-570（1975年；Zbl 0312.05008） 全文： DOI程序 整数序列在线百科全书： a（n）=（n+1）*（n+3）*（n+8）/6。 通过一系列n-1细化将一组n个不可区分对象转换为n个单一对象的方法。 a（n）=n*（n-1）/2^（n-1）。 a（n）=（1/24）*（n+1）*（n+6）*（n ^3+26*n ^2+225*n+636）。 a（n）=（1/24）*（n+1）*（3*n^3+59*n^2+358*n+648）。 a（n）=（1/24）*（n+1）*（n+3）*（n ^2+22*n+88）。 a（n）=（1/12）*（n+1）*（n ^3+19*n ^2+118*n+228）。